Problem med enkel uträkning på räknare
Ur mitt facit:
Elongationen y kan skrivas y = A ⋅ sin ωt
y = 2,4 ⋅ sin 524t
Efter 8 ms befinner sig vikten i koordinaten
y(0,008) = 2,4 ⋅ sin(524 ⋅ 8) mm = –2,1 mm, vilket
innebär 2,1 mm ovanför jämviktsläget.
b) Viktens hastighet bestäms av
v = y´ = ωA ⋅ cos ωt = 524 ⋅ 2,4 ⋅ cos(524 ⋅ 8) mm/s =
= –628 mm/s, dvs. 0,63 m/s riktad uppåt.
Svar: a) 2,1 mm ovanför jämviktsläget
b) 0,63 m/s riktad uppåt
Jag prövade mata in a)problemet först men kom fram till att jag var tvungen ställa in räknaren på radianer... Men när jag matar in b) 524 ⋅ 2,4 ⋅ cos(524 ⋅ 8) så får jag svaret 553.11... Vad är det jag inte fattar? Tacksam för snabb hjälp.
Frågeställningen om någon tycker det hjälper:
En vikt hängs upp i en fjäder. Den utför en svängningsrörelse med amplituden 2,4 mm och periodtiden 12 ms.
a) Hur långt från jämviktsläget kommer vikten vara 8,0 ms efter att den passerade jämviktsläget på väg ner?
b) Vilken hastighet har vikten då?
Du räknar utan enheter och då är det lätt att det blir fel!
Vinkelhastigheten är
omega ≈ 524 rad/s
Efter t = 8 ms är fasvinkeln
omega*t ≈ (524 rad/s)*(8 ms) ≈ 4.19 rad (eller 4π/3 rad)
Okej.. Men det står ju inte med i facitlösningen ovan?
