Problem med en uppgift angående gravitationslagen

"En klotformad asteroid har diametern 100 km. Anta att tyngaccelerationen är 1,0 m/s^2.. Hur mycket väger asteroiden".

Genom att ta formeln $\frac{G \times m (a s t e r o i d)}{r^{2}} = g = 1, 0 m / s^{2}$ . Detta går även att bevisa, men just nu är det viktiga bara formeln.

Jag tänkte mig att man kunde sätta två asteroider exakt bredvid varandra, och genom formeln, kan man räkna ut massan. Så om diametern på en asteroid är 100km= 100 000 m, så är radien 50 000m. Men r i detta fall ska ju vara skillnaden från två föremåls tyngdpunkter, så i slutändan blir det radien av asteroid 1 + radien av asteroid 2= 100 000m. Om man då tar detta upphöjt till två, få man 1 x 10^1.

Om detta är vår nämnare tar jag bara gånger högerled, och då får jag:

G x m(asteroid)=1 x 10¹⁰

(G= 6.67 x 10^-11 Nm²/kg²)

m(asteroid)= 1x 10¹⁰^/ 6.67 x 10^-11

= 0.15~ x 10²¹kg

Jag får alltså fram det till 1.5 x 10²⁰kg, men facit säger 3.7 x 10¹⁹kg?

REDIGERING: Jag tror att de fick fram svaret i facit genom att ta radien som 50 000 meter istället för 100 000 meter, men är det inte så att radien i dessa sammanhang är skillnaden mellan tyngdpunkterna på två föremål??

tack

faradie skrev:
"En klotformad asteroid har diametern 100 km. Anta att tyngaccelerationen är 1,0 m/s^2.. Hur mycket väger asteroiden".

Genom att ta formeln $\frac{G \times m (a s t e r o i d)}{r^{2}} = g = 1, 0 m / s^{2}$ . Detta går även att bevisa, men just nu är det viktiga bara formeln.

Jag tänkte mig att man kunde sätta två asteroider exakt bredvid varandra,

Vad ska du ha den andra asteroiden till?

Jag har inte tänkt färdigt, men är det inte så att du genom att betrakta den andra asteroiden får tyngdkraften där dess tyngdpunkt är, dvs. på en höjd av 50000 m, men det är på höjden 0 vi vill veta tyngdkraften.

Pieter Kuiper skrev:
faradie skrev:
"En klotformad asteroid har diametern 100 km. Anta att tyngaccelerationen är 1,0 m/s^2.. Hur mycket väger asteroiden".

Genom att ta formeln $\frac{G \times m (a s t e r o i d)}{r^{2}} = g = 1, 0 m / s^{2}$ . Detta går även att bevisa, men just nu är det viktiga bara formeln.

Jag tänkte mig att man kunde sätta två asteroider exakt bredvid varandra,

Vad ska du ha den andra asteroiden till?

Sätta de bredvid varandra så jag kan använda formeln. Formeln är i förhållande till två kroppar eller föremål eller vad de nu är.

faradie skrev:
Pieter Kuiper skrev:
faradie skrev:
"En klotformad asteroid har diametern 100 km. Anta att tyngaccelerationen är 1,0 m/s^2.. Hur mycket väger asteroiden".

Genom att ta formeln $\frac{G \times m (a s t e r o i d)}{r^{2}} = g = 1, 0 m / s^{2}$ . Detta går även att bevisa, men just nu är det viktiga bara formeln.

Jag tänkte mig att man kunde sätta två asteroider exakt bredvid varandra,

Vad ska du ha den andra asteroiden till?

Sätta de bredvid varandra så jag kan använda formeln. Formeln är i förhållande till två kroppar eller föremål eller vad de nu är.

Nej. Formeln ger tyngdaccelerationen på ett avstånd r från centrum av en kropp med massa m.

Pieter Kuiper skrev:
faradie skrev:
Pieter Kuiper skrev:
faradie skrev:
"En klotformad asteroid har diametern 100 km. Anta att tyngaccelerationen är 1,0 m/s^2.. Hur mycket väger asteroiden".

Genom att ta formeln $\frac{G \times m (a s t e r o i d)}{r^{2}} = g = 1, 0 m / s^{2}$ . Detta går även att bevisa, men just nu är det viktiga bara formeln.

Jag tänkte mig att man kunde sätta två asteroider exakt bredvid varandra,

Vad ska du ha den andra asteroiden till?

Sätta de bredvid varandra så jag kan använda formeln. Formeln är i förhållande till två kroppar eller föremål eller vad de nu är.

Nej. Formeln ger tyngdaccelerationen på ett avstånd r från centrum av en kropp med massa m.

Jaha vänta lite, så då blir radien i formeln 50 000^2 istället för 100000^2. Jag missuppfattade då jag såg en bild i boken på två planeter från varandra och då hade man ritat r som skillnad av de två planeternas tyngdpunkt, gällande gravitationslagen. Fast formeln jag tog upp var ju givetvis en annan.. tack!

Svara

Visa senaste svar