Problem med en talföljd och dess funktion.

Om du inte ser något mönster, räkna ut vad differensen mellan varje tal och nästföljande är. Då får du en ny talföljd som man kanske kan se ett mönster i. Om det inte funkar, ta istället kvoten mellan varje tal och nästföljande.

Om du fortfarande inte ser något mönster, pröva att behandla din skapta talföljd på samma vis, dvs. för varje tal räkna ut vad differensen mellan talet och nästföljande är / räkna ut vad kvoten mellan talet och nästföljande är.

Bedinsis skrev:

Om du inte ser något mönster, räkna ut vad differensen mellan varje tal och nästföljande är. Då får du en ny talföljd som man kanske kan se ett mönster i. Om det inte funkar, ta istället kvoten mellan varje tal och nästföljande.

Jag vet om differansen n1-n2: 3 n2-n3: 6 n3-n4: 9 osv. Jag vet dock inte hur jag ska räkna ut funktion av talföljden med information jag har? Jag försökte använda (n-1)3 men den visar bara hur mycket differansen ökar mellan varje tal. Den hjälper mig inte räkna ut vad tal X är.

Få se nu...

f(n1)= 5

f(n2)= 5+3 =          5+3*(1)

f(n3)= 5+3+6 =      5+3*(1+2)

f(n3)= 5+3+6+9 = 5+ 3*(1+2+3)

detta borde ge

f(nm)= 5+3*$\sum _{i=1}^{m}i$

En aritmetisk summa kan man beteckna annorlunda:

f(nm)= 5+3*$\frac{{\displaystyle m}*(1+m)}{2}$=5+$\frac{3*m*(1+m)}{2}$

Bedinsis skrev:

Få se nu...

f(n1)= 5

f(n2)= 5+3 =          5+3*(1)

f(n3)= 5+3+6 =      5+3*(1+2)

f(n3)= 5+3+6+9 = 5+ 3*(1+2+3)

detta borde ge

f(nm)= 5+3*$\sum _{i=1}^{m}i$

En aritmetisk summa kan man beteckna annorlunda:

f(nm)= 5+3*$\frac{{\displaystyle m}*(1+m)}{2}$=5+$\frac{3*m*(1+m)}{2}$

Jag vet inte riktigt vad du menar, jag studerar på högstadiet i årskurs 9. Vi har inte gått igenom en Aritmetisk summa. Finns det något simplare sätt att få fram vad funktionen är?

Jag kan härleda den aritmetiska summan:

Om vi skall addera samman 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 kan man göra detta genom att ta första talet plus det sista, näst första talet med näst sista och så vidare. Detta gör man eftersom man får en mycket snällare uträkning:

(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)= 11+11+11+11+11 = 5*11

Så summan av en summa så som den där kan räknas ut genom att man adderar första och sista talet (1+10) och multiplicerar med hälften av antalet tal i mängden (10/2 = 5).

Det är fullt möjligt att det finns ett enklare vis; jag kommer dock inte på det.