Problem med ekvation som innehåller exponenter

Hej. Jag har fastnat på denna uppgift;

$2^{x} + 2^{x} = 2^{25}$

Jag fick tipset att skriva om ekvationen till $2 \times 2^{x} = 2^{25}$

Sedan skulle jag dela båda leden med 2.

Bör jag då ha fått $2^{x} = 1^{12, 5}$ eller har jag tänkt helt fel?

Nja, inte riktigt. $2^{25} = \underset{25 ggr}{\underset{⏟}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot . . . \cdot 2 \cdot 2}}$ . Om du dividerar $2^{25}$ med 2, hur kan du förenkla detta? :)

Tips om du kör fast:

$\frac{2^{25}}{2} = \frac{\overset{25 ggr}{\overset{⏞}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot . . . \cdot 2 \cdot 2}}}{2} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot . . . \cdot 2 \cdot 2}{2}$

Vad blir kvar? :)

Smutstvätt skrev:
Nja, inte riktigt. $2^{25} = \underset{25 ggr}{\underset{⏟}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot . . . \cdot 2 \cdot 2}}$ . Om du dividerar $2^{25}$ med 2, hur kan du förenkla detta? :)

Tips om du kör fast:

$\frac{2^{25}}{2} = \frac{\overset{25 ggr}{\overset{⏞}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot . . . \cdot 2 \cdot 2}}}{2} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot . . . \cdot 2 \cdot 2}{2}$

Vad blir kvar? :)

är svaret x= 24?

$2^{25} / 2 = 16777216 e l l e r 2^{24}$

Det stämmer! Då har du alltså ekvationen $2^{x} = 2^{24}$ . Vad är x? :)

Smutstvätt skrev:
Det stämmer! Då har du alltså ekvationen $2^{x} = 2^{24}$ . Vad är x? :)

X är väl 24 då? :)

Svara

Visa senaste svar