Problem med derivatans definition när man utgår från funktionen f(x)=

Välkommen till Pluggakuten! Lägg varje fråga i en egen tråd, så blir det lättare att hålla isär uppgifterna. 

Vad tycker du är svårast med derivata? Är det framförallt den teoretiska delen, med vad tangenter och lutningar innebär, eller är det mer den beräknande delen som är svår, dvs. att räkna ut vad lutningen faktiskt är? Eller är det båda? Angående första frågan (3203): Derivatans definition ger att: $f\text{'}\left(x\right)=\underset{h\to 0}{\lim }\left(\frac{f(x+h)-f\left(x\right)}{h}\right)$. För att räkna ut f'(1) är det bra att börja med att räkna ut vad f'(x) är, med denna formel. Sedan kan du sätta in x = 1 i det uttryck du fått. Vad är f(x + h)?

Nej, när man skall beräkna något utgående från derivatans definition är det precis det man skall göra (man skall alltså inte användasig av deriveringsreglerna). Derivatans definition är $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x+h)-f\left(x\right)}{h}$, så du sätter in din funktion och ditt x-värde i den. Då får du (iuppgift 3303a) $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\left(\right(1+h{)}^2+6(1+h)-(1^2+6·1)}{h}$. Förenkla nämnaren, bryt ut h och förkorta.