Problem med cirkelns ekvation

Om det hade stått (x-a)²+(y-b)² = 0,5 i nån form, ja, men det gör det inte.

Rita in några punkter och se var cirkeln är någonstans.

För att lösa uppgiften behöver du kvadratkomplettera vänsterledet i ekvationen. Fast förresten, genom att du har fått veta var mittpunkten är så finns det ett lite enklare sätt.

Välkommen till pluggakuten!

Det är för att du ska kvadratkomplettera ekvationen, när du gör det kommer det ploppa ut fler konstanter som du ska flytta till höger sida. Det ska se ut såhär: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$.

Förstår du?

$$\begin{gathered} Ekvationen blir väl {(x-1)}^2+{(y-0.5)}^2=r^{2}Men vad ska jag lägga som x och y? \\ Ska jag bara ta några punkter på måfå\text{'}? \end{gathered}$$

Expandera det där så får du se vad r² ska vara.

Varför det? man får ju då ett uttryck med x och y fortfarande

$$\begin{gathered} Jag får det till \\ {r}^2=x^2-2x+1.25+y^2-y \end{gathered}$$

Jämför med ursprungsekvationen. 

Men varför det? Vad mig beträffar så har jag ju räknat ut den verkliga cirkelns ekvation, dock tycker jag fortfarande att uppgiften är lite luddig

Du har inte räknat den verkliga cirkelns ekvation eftersom du ännu inte har bestämt vad $r$ är.

Cirkeln i uppgiften kan beskrivas på olika sätt.

Dels $x^2-2x+y^2-y=0,5$

Dels $(x-1)^2+(y-0,5)^2=r^2$

Båda dessa ekvationer ska beskriva en och samma cirkel, vilket betyder att ekvationerna måste vara identiska.

Därför måste motsvarande koefficienter och konstanttermer vara lika i de båda ekvationerna.

Du kan då bestämma $r$ så att de blir det.