Problem med Bayes Sats
Hej jag försöker lösa följande uppgift:
vid en hälsoundersökning undersöker man om personerna har sjukdomen A. Man använder sig av en diagnosmetod B som inte är helt tillförlitlig. Man vet att sannolikheten att en A-sjuk person diagnostiseras som A-sjuk är 0.97 och att sannolikheten att en person som inte har sjukdomen A diagnostiseras som A-sjuk är 0.01. Vidare vet man att 5% av alla personer har A-sjukdomen. Beräkna sannolikheten att en person som diagnostiseras som A-sjuk verkligen har sjukdomen.
Jag tolkade det såhär:
Vi söker p(AIB) (jag använder I som betingelse tecken)
A= sjukdomen A
B=diagnos A
p(BIA)=0,97
p(A)=0,05
p(A*snitt B) = 0,01
Jag tänkte vidare att unionen är 0,05+0,01=0,06
för att räkna ut p(B) tänkte jag att jag först behövde snittet mellan A och B och fick fram det genom formeln för betingelse. P(BIA)=P(A snitt B)/p(A) och detta blev då 0,0485 och fick sedan ut att p(B) är 0,0985
(p(B)=p(AUB)-p(A)+p(A snitt B))
men när jag sedan stoppar in allt i Bayes sats
p(AIB)=p(BIA)*p(A)/p(B) blir det fel svar. Hur har jag tänkt fel ?
(Svaret ska vara 0,836)
Jag vet inte exakt var du gjort fel, men för att räkna ut P(B) ska du använda lagen om total sannolikhet.
Smutsmunnen skrev:Jag vet inte exakt var du gjort fel, men för att räkna ut P(B) ska du använda lagen om total sannolikhet.
Okej, tack ! :)
vet du varför det inte går att göra som jag gjorde ?
vet du varför det inte går att göra som jag gjorde ?
Nej, eftersom du inte har förklarat så tydligt att jag kan förstå vad du har gjort.
Jag gjorde ett Venndiagram, konstaterade att det man frågar efter är (med dina beteckningar) .
De som har sjukdomen och fick resultatet sjuk är 0,05*0,95. De som var friska men fick resultatet sjuk är 0,95*0,01. Sätter man in detta få man fram svaret i facit.
