Problem med Δv i Impulsberäkningar

Eftersom du är ute efter hastighetsförändringen spelar det ingen roll. Förändringen är lika stor oavsett om den är negativ eller positiv.

stupidugly skrev :

Eftersom du är ute efter hastighetsförändringen spelar det ingen roll. Förändringen är lika stor oavsett om den är negativ eller positiv.

Självklart spelar både storlek och riktning roll. Impulsen är förändringen i rörelsemängd hos ett system över tid. Rörelsemängden har både en storlek och en riktning (det är en vektor).

Det är hastigheten före som ska subtraheras från hastigheten efter; alltså "efter" - "före".

Tänk att du först har en positiv hastighet $v_1$, och sen är den noll $v_2=0$. Då blir det liksom jättetydligt att förändringen är en minskning, dvs en negativ förändring. För att du ska få det rätt måste du få ett resultat som är exakt minus den första hastigheten. Alltså $∆v = (v_2-v_1)=-v_1$.

Du kan även prova tankeexperimentet att du först är stilla och sen får en positiv hastighet.

Faktum är att alla de där uttrycken "måste" ha samma form, dvs det är alltid $v_{efter}-v_{före}$ som är skillnaden i hastighet.

Det är som Guggle påpekar inte storleken på förändringen du vill ha, utan riktningen också. När man rör sig på en linje så är riktningen bara ett tecken, men när man kommer ut på ett plan eller i ett rum så blir den där skillnaden mer konkret. Du kommer att upptäcka precis samma sak där, att när man ska bilda en vektor i form av en pil så tar man pilens slut minus pilens början -- och den enkla sättet att förstå det är att tänka på hur det ser ut om pilen sitter med sin början i origo.

PeBo skrev :

Det är hastigheten före som ska subtraheras från hastigheten efter; alltså "efter" - "före".

Tänk att du först har en positiv hastighet $v_1$, och sen är den noll $v_2=0$. Då blir det liksom jättetydligt att förändringen är en minskning, dvs en negativ förändring. För att du ska få det rätt måste du få ett resultat som är exakt minus den första hastigheten. Alltså $∆v = (v_2-v_1)=-v_1$.

Du kan även prova tankeexperimentet att du först är stilla och sen får en positiv hastighet.

Faktum är att alla de där uttrycken "måste" ha samma form, dvs det är alltid $v_{efter}-v_{före}$ som är skillnaden i hastighet.

Det är som Guggle påpekar inte storleken på förändringen du vill ha, utan riktningen också. När man rör sig på en linje så är riktningen bara ett tecken, men när man kommer ut på ett plan eller i ett rum så blir den där skillnaden mer konkret. Du kommer att upptäcka precis samma sak där, att när man ska bilda en vektor i form av en pil så tar man pilens slut minus pilens början -- och den enkla sättet att förstå det är att tänka på hur det ser ut om pilen sitter med sin början i origo.

Tack så mycket för svaret. Nu är det helt logiskt. 

Jag har en annan fråga angående impuls. När man har fått fram en impuls och den är negativ, innebär det att impulsen är riktad åt den negativa rörelseriktningen? Alltså ifall den positiva rörelseriktningen är åt höger och impulsen blir negativ, är den då riktad åt vänster? 

kalleskaviar skrev :

Jag har en annan fråga angående impuls. När man har fått fram en impuls och den är negativ, innebär det att impulsen är riktad åt den negativa rörelseriktningen? Alltså ifall den positiva rörelseriktningen är åt höger och impulsen blir negativ, är den då riktad åt vänster? 

Ja.

Om en boll med massan 0.1kg rör sig åt höger med hastigheten $v_0=+4\mathrm{m/s}$, (positiv rörelseriktning åt höger) studsar mot en vägg och sedan rör sig åt motsatt håll (vänster) tecknas hastigheten efter studsen som $v_1=-3\mathrm{m/s}$. Impulsen blir

$\Delta\mathbf{P}=\mathbf{P}(1)-\mathbf{P}(0)=m\mathbf{v_1}-m\mathbf{v_0}=(0.1\mathrm{kg})\cdot(-3\mathrm{m/s})-(0.1\mathrm{kg})\cdot(+4\mathrm{m/s})=-0.7\mathrm{kgm/s}$

Det är inte att rekommendera, men man kan också byta referensriktning i svaret om man är tydlig med det, t.ex. "Bollen får en impuls på $+0.7\mathrm{kgm/s}$ åt vänster."