Problem lösning funktioner

Zien skrev:

Jag behöver hjälp. Jag fattar inte hur man börjar med detta.

Kan du ta fram två ekvationer med vuxna och barn som obekanta?

En ekvation för varje familj, sedan måste du ju stämma samtidigt så då kan du räkna ut vad en barnbiljett och en vuxenbiljett kostar.

Exempel: En familj  med två vuxna och ett barn måste betala 500 kr. Jag kallar v pris per vuxen för inträde, b pris per barn för inträde. 2 vuxna gånger priset per vuxen ger hur mycket det kostade för de vuxna, 1 barn gånger priset per barn ger hur mycket det kostade i inträde för barn. Adderar man ihop dem får man priset för hela familjen vilket var 500kr i mitt fall.

Ekvationen blir:

2*v+1*b=500 kr

Egocarpo skrev:

Kan du ta fram två ekvationer med vuxna och barn som obekanta?

En ekvation för varje familj, sedan måste du ju stämma samtidigt så då kan du räkna ut vad en barnbiljett och en vuxenbiljett kostar.

Exempel: En familj  med två vuxna och ett barn måste betala 500 kr. Jag kallar v pris per vuxen för inträde, b pris per barn för inträde. 2 vuxna gånger priset per vuxen ger hur mycket det kostade för de vuxna, 1 barn gånger priset per barn ger hur mycket det kostade i inträde för barn. Adderar man ihop dem får man priset för hela familjen vilket var 500kr i mitt fall.

Ekvationen blir:

2*v+1*b=500 kr

då blir det: 2v + 3b = 840 och 3v + 5b = 1320. Hur ska jag gå vidare

Snyggt!

Nu vill du lösa ut en av v eller b i ekvation 1 och stoppa in i ekvation 2.

I mitt exempel:

jag startar med 2v+b=500

jag kan flyttar runt så att jag får att v beror på b.

2v+b=500
subtrahera b på båda sidor

2v+b-b=500-b

2v=500-b
dividera med 2 på båda sidor.
2v/2=(500-b)/2

v=500/2-b/2=250-b/2.

Sedan stoppar jag in v beroende av b i ekvation 2. Då har jag bara en obekant kvar (b)

Om jag stoppar använder mitt v till din ekvation 1 

v=250-b/2 stoppas in i 2v + 3b = 840

ger 2(250-b/2)+3b=840

500-b+3b=840. Nu är det bara att lösa ut b.


men du måste lösa ut v eller b i din första ekvation och stoppa in i den andra.

blir det   2(420-3b/2)+5b= 1320   eller 3(420-3b/2)+5b= 1320

Den andra.

2v + 3b = 840  (nr.1) och 3v + 5b = 1320  (nr.2).

Ser ut som att du lyckats lösa ut v beroende av b i (nr.1). v=420-3b/2 (nr.3)

sedan ska du stoppa in (nr.3) i (nr.2).

3v + 5b = 1320 <=> 3(420-3b/2)+5b=1320. Nu ska du bara lösa ut vad b är. När du har b kan du stoppa in det i (nr.3) för att få ut v.

Jag vet inte hur man låser en sån funktion. 3(420-3b/2)+5b=1320

Börja med att multiplicera 3 med parentesen (420-3b/2).

Visa hur långt du kommit.

Hur ska man gångra 3b/2 med 3 

Det blir 9b/2.

Ska jag dela efter eller gångraa med 2? eftersom det går inte att bli 4,5 personer!!

Jag tror att du har kommit till:
1260 - 9b/2 + 5b = 1320

Du vet troligen hur du kan göra med 1260 för att "få bort det" från vänstra sidan.

Du vill skriva om dina b så att de står på gemensamt bråkstreck.
Ett liknande exempel:

$$\begin{gathered} 3x+\frac{7x}{2} = \\ \frac{2}{2}\times 3x+\frac{7x}{2}= \\ \frac{2*3x}{2}+\frac{7x}{2}= \\ \frac{6x+7x}{2}= \\ \frac{13}{2} \end{gathered}$$

blir det då 19b/2 ?

Nästan, 9b/2+5b = 19b/2 men nu var det minus framför:  -9b/2 + 5b. Prova igen!

blir då b=60 eller 120?

När du fått ett svar ska du ALLTID sätta in det i ekvationen för att prova det. Blir sidorna lika med varandra så är det rätt.

För att lösa den återstående ekvationen använder du balansmetoden: Gör samma sak i båda leden i varje steg.

$\hspace{8} 1260+\dfrac{b}{2}=1320$

$\hspace{8} \dfrac{b}{2}+1260-1260=1320-1260$

$\hspace{8} \dfrac{b}{2}=1320-1260$

$\hspace{8} \dfrac{b}{2}=60$

$\hspace{8} 2 \cdot \dfrac{b}{2}=2 \cdot 60$

$\hspace{8} b=2 \cdot 60$

$\hspace{8} b=120$

Tack, nu förstår jag hur man låser uppgiften!!