Problem lösning Bråk
Det är två liknande frågor jag inte förstår som vi inte gått igenom. Detta är egentligen extra uppgifter, vilket förklara varför.
"Tre klockor slår samtidigt 12.00. Den första klockan går rätt. Den andra klockan går 8 minuter för fort varje timme. Den tredje går 10 minuter för långsamt varje timme. Hur länge dröjer det innan klockorna slår samtidigt och vad visar klockorna då.
"Özkan kör bil från Malmö till Borås. Han håller en hastighet på 80 km/h. En timme senare startar Filippa och kör samma väg och håller en medelhastighet av 100 km/h. Hur lång tid dröjer det innan Filippa kommer ikapp Özkan och hur långt har de kört?"
Måste inte tvunget har svar, men är tacksam för en förklaring på hur man löser liknande uppgifter. Tack
På uppgift 1 kan du tänka hur lång tid det tar innan första klockan slår 12 igen på rätt tidpunkt.
Jag antar att den ska slå rätt klockan 1200 på dagen. Antag det tar x dygn. Eftersom klockan flyttar sig en timma på 52 minuter får man om man antar att den snabba klockan mäter n timmar:
n*52 = x*24 där kvoten x/n måste gå jämt ut.
Samma för andra klockan (m och y):
m*70 = y*24
Obs att x och y måste vara samma värde, för detta värde måste båda kvoterna gå jämt ut
har suttit och klurat runt nu i en halvtimme men förstår fortfarande inte.
Varför är n*52=x*24?
Hittade häller inte en kvot där x/n går jämt ut. Förstår fortfarande inte tyvärr
Förlåt! Det gick nog lite för fort!
Den snabba klockan tar n*52*24 timmar och den rätta klockan tar x * 60 *24
Alltså n*52 = x * 60.
Man får x = 13/15 * n. Det betyder att efter 13 dygn har den snabba klockan gått 15 dygn.
Kolla: 15*52 * 24 = 18720 minuter = 13 dygn.
På samma sätt m*70 = x * 60 vilket ger x = 7/6 * m vilket betyder att efter 7 dygn har den långsamma klockan gått 6 dygn.
Kolla: 6*70*24 = 10080 minuter = 7 dygn
Hur många dygn behövs för att alla ska slå samtidigt? Den ena är rätt efter 13 dygn och den andra efter 7 dygn. Eftersom båda är primtal kommer det då att behövas 13 * 7 dygn = 91 dygn innan alla slår 12 samtidigt.
Tror jag i alla fall :-))
