Problem lösning (Matematik/Matte 1/Procent)

Hej!

Jag antar att du menar att x är killar på åskådarplats. Isåfall kan du lösa ut x och har då tagit fram antalet killar som kan vara där. Sedan återstår bara att räkna fram hur många som ska lämna.

Om procentandelen killar ska vara 98 % betyder det att det ska vara såhär

$a n d e l e n k i l l a r = \frac{a n t a l e t k i l l a r}{a n t a l e t å s k å d a r e t o t a l t} = 0, 98$

Vi vet att just nu är där 99 killar och totalt 100 åskådare(eftersom en tjej också är där)

Alltså ser det nu ut såhär det vet vi, detta behöver vi inte ange som okänt)

$a n d e l e n k i l l a r : \frac{99}{100}$

Om nu några killar (vi vet ej hur många) säg x stycken lämnar så minskar ju antalet killar med så många men även det totala antalet åskådare minskar ju såklart med x stycken eftersom killarna räknas med där . Detta vill vi då ska bli 98 %

$\frac{a n t a l e t k i l l a r}{a n t a l e t å s k å d a r e t o t a l t} = \frac{99 - x}{100 - x} = 0, 98$

Förstår du varför man ställer upp det så? Kan du lösa den ekvationen?

Edit: Som Layamoo listade ut körde du nog en annan metod, som går minst lika bra, men nu fick du visat en metod till

X/(x+1)=0,98

X=0,98x+0,98

-0,98=0,98x-x

Hur ska jag lösa det?

0.98x-x som du har i högerledet är lika med -0,02x.

alltså har du -0,98=- 0,02x

Vad ska du dividera båda sidor med för att lösa ut x nu?

Jonto skrev:
Om procentandelen killar ska vara 98 % betyder det att det ska vara såhär
$a n d e l e n k i l l a r = \frac{a n t a l e t k i l l a r}{a n t a l e t å s k å d a r e t o t a l t} = 0, 98$
Vi vet att just nu är där 99 killar och totalt 100 åskådare(eftersom en tjej också är där)
Alltså ser det nu ut såhär det vet vi, detta behöver vi inte ange som okänt)
$a n d e l e n k i l l a r : \frac{99}{100}$
Om nu några killar (vi vet ej hur många) säg x stycken lämnar så minskar ju antalet killar med så många men även det totala antalet åskådare minskar ju såklart med x stycken eftersom killarna räknas med där . Detta vill vi då ska bli 98 %
$\frac{a n t a l e t k i l l a r}{a n t a l e t å s k å d a r e t o t a l t} = \frac{99 - x}{100 - x} = 0, 98$
Förstår du varför man ställer upp det så? Kan du lösa den ekvationen?

Edit: Som Layamoo listade ut körde du nog en annan metod, som går minst lika bra, men nu fick du visat en metod till

Ja, jag fattar varför man gör så.

(99-x)/(100-x)=0,98

99-x=98-0,98x

Men jag kunde inte lösa det 🙁

Jonto skrev:
0.98x-x som du har i högerledet är lika med -0,02x.
alltså har du -0,98=- 0,02x
Vad ska du dividera båda sidor med för att lösa ut x nu?

Hur blev det så .. ? Förstår inte🤔

Din lösningsmetod är snarlik och fungerar lika bra.

Det är egentligen ganska enkelt här. Samla x:en på en sida och talen på den andra sidan. Sen dividerar du med det som stå framför x:et på båda sidor för att få x ensamt

Jag ska visa alla led strax så ser du

Jonto skrev:
Jag ska visa alla led strax så ser du

Ok

$\frac{x}{x + 1} = 0, 98 (x + 1) \cdot \frac{x}{x + 1} = 0, 98 \cdot (x + 1) x = 0, 98 x + 0, 98 m i n u s x p å b å d a s i d o r 0 = 0, 98 x + 0, 98 - x s u b t r a h e r a 0, 98 p å b å d a s i d o r - 0, 98 = 0, 98 x - x T i t t a p å h ö g e r l e d e t . x ä r d e t s a m m a s o m 1 x . O m v i h a r 0, 98 x - x s å k o m m e r v i h a m n a p å e t t e t t n e g a t i v t t a l a l l t s å - 0, 02 x T e s t a a t t s l å 0, 98 - 1 p å e n m i n i r ä k n a r e s å s e r d u s e n l ä g g b a r a p å x a l l t s å - 0, 98 = - 0, 02 x D i v i d e r a b å d a s i d o r m e d - 0, 02 f ö r a t t f å x e n s a m t \frac{- 0, 98}{- 0, 02} = \frac{- 0, 02 x}{- 0, 02 x} N e g a t i v t d i v i d e r a t m e d n e g a t i v t b l i r j u p o s i t i v t s å x = 49$

(Om vi går efter din metod med att sätta x till hu många killar som ska vara där)

Det blir enklare för dig om du i detta steget

$x = 0, 98 x + 0, 98$

istället flyttar över 0,98x till andra sidan genom att subterhera 0,98x från varje sida så du får

$x - 0, 98 x = 0, 98 0, 02 x = 0, 98$

Då är båda sidor positiva och det är enklare att lösa ut x

$x = \frac{0, 98}{0, 02}$

Ja bra .. Jag fattar hur man löser det!

Så svaret bli 50 alltså 50 killer ska lämna platsen

Ja precis. Eftersom du satt x= antalet killar som ska stanna=49 så blir ju de som ska lämna 99-49=50 . 50 stycken ska lämna. Du kan också kontrollera din lösning genom att se att om 50 killar lämnar så är det 49 killar kvar av totalt 50 åskådare alltså $\frac{49}{50}$ vilket om du slår det på en miniräknare blir 0,98 så ser man att det stämmer :)

Jonto skrev:
Ja precis. Eftersom du satt x= antalet killar som ska stanna=49 så blir ju de som ska lämna 99-49=50 . 50 stycken ska lämna. Du kan också kontrollera din lösning genom att se att om 50 killar lämnar så är det 49 killar kvar av totalt 50 åskådare alltså $\frac{49}{50}$ vilket om du slår det på en miniräknare blir 0,98 så ser man att det stämmer :)

Ja . Det har jag gjort 😁

Tack så mycket för hjälpen 🖤❤️🖤