Probability
Första frågan har jag tänkt så, om man får nr. 3 i alla tre gå ger är (1/8)*(1/8)*(1/8)+får(6,7,8)i alla tre gånger är (3/8)*(3/8)*(3/8),undrar om jag är rätt
Det blir inte riktigt rätt. Tänk så här: Eftersom alla utfallen är disjunkta (dvs om snurran hamnar på en viss siffra så hamnar den inte på någon annan) så kan vi helt enkelt addera sannolikheterna för varje utfall vi är intresserade av. Chansen att få mer än 5, dvs att få 6, 7 eller 8, blir alltså 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8. Till detta lägger vi sannolikheten att hamna på 3, vilken också är 1/8, vilket gör att vi får 4/8. Det makes sense eftersom de fyra utfallen ihop utgör precis hälften av hjulet.
Sannolikheten att på en snurr hamna antingen på 3 eller på mer än 5 är alltså 4/8, och eftersom "snurrningarna" är oberoende så hittar vi sannolikheten att detta händer tre gånger på rad genom att multiplicera: (4/8)(4/8)(4/8) = (4/8)^3 = 0,125 eller 12,5%.
Kan du tänka på samma sätt för att lösa de andra tre uppgifterna själv?
Det tycker jag låter alldeles för högt. Jag håller med trådskaparen.
Med formler:
A = [idel treor]
B = [alla tre större än 5]
A och B är disjunkta (båda kan inte inträffa samtidigt)
Då är P(A eller B) = P(A) + P(B)
P(A) = (1/8)^3
P(B) = (3/8)^3
P(A eller B) = (1/8)^3 + (3/8)^3 =7/128 = 0.0546875 ≈ 5,5%
Jag tror Russell har beräknat en annan sannolikhet.
Vilken då?
Jag tolkar "alla tre talen är 3 eller större än 5" som att man varje gång ska få antingen 3 eller större än 5—inte som att man varje gång ska få 3 eller varje gång ska få större än 5.
Jaha! Texten är kanske tvetydig?
"All three numbers are 3 or greater than 5"
Två möjliga tolkningar?
[Alla tre talen] är [3 eller större än 5]
[Alla tre talen är 3] eller [alla tre talen är större än 5]
Nu finns i alla fall lösningarna/tänkesätten för båda tolkningarna här i tråden, så high five för team work!
Kul!
Det öppnar nya möjligheter även för de tre övriga uppgifterna i problemtexten.
Rawanshad:
Vad säger facit om den första uppgiften?
Vad heter boken?
