Priselasticitet vid priset P=8

Är P priset och Q kvantiteten? Då borde du kunna läsa ut Q som en funktion av P. Räknar man ut priselasticiteten med hjälp av derivata?

Smaragdalena skrev:

Är P priset och Q kvantiteten? Då borde du kunna läsa ut Q som en funktion av P. Räknar man ut priselasticiteten med hjälp av derivata?

Ja, priset är P och kvantiteten är Q. Vi använder inte derivata i den här kursen. 

Får fram:

P = 10 - 2Q

Q = 5 - P/2

Om P = 8 är Q = 1

Men sen vet jag inte hur jag kommer vidare. 

Efterfrågeelasticitet:

$(∆Q/Q1)/(∆P/P1)$

=

$(∆Q/∆P)\times (P1/Q1)$

Vilket värde har Q(8)? Vilket värde har Q(8,01) (exempelvis, jag vet inte hur stora steg ni brukar räkna med)? Hur mycket minskar efterfrågan?

Smaragdalena skrev:

Vilket värde har Q(8)? Vilket värde har Q(8,01) (exempelvis, jag vet inte hur stora steg ni brukar räkna med)? Hur mycket minskar efterfrågan?

Om P = 8 är Q = 0

Om P = 0 är Q = 5

Ska jag sätta in värdena i efterfrågeelasticiteten? 

(∆Q/∆P)×(P1/Q1)

5/8 x 8/0 ? 

(∆Q/Q1)/(∆P/P1)

5/0 / 8/8 ?

Känns som att jag famlar i mörkret, det här ska man ju dessutom kunna räkna utan miniräknare.

Jag upprepar frågan: Vilket värde har Q(8,01)?

Oj, om man skall räkna utan miniräknare är de bättre att räkna ut Q(9) istället.

Smaragdalena skrev:

Jag upprepar frågan: Vilket värde har Q(8,01)?

Oj, om man skall räkna utan miniräknare är de bättre att räkna ut Q(9) istället.

Q(9) = 5 - 9/2

Q(9) = 5 - 4,5

Q(9) = 0,5

Då borde det väl bli $\frac{Q\left(9\right)-Q\left(8\right)}{9-8}=\frac{0,5-0}{1}=0,5$

Blir det samma värde om man räknar med Q(7) istället?

Smaragdalena skrev:

Då borde det väl bli $\frac{Q\left(9\right)-Q\left(8\right)}{9-8}=\frac{0,5-0}{1}=0,5$

Blir det samma värde om man räknar med Q(7) istället?

$\left(Q\right(7)-Q(8\left)\right)/7-8=(1,5-0)/-1=-1,5$

Svaret enl. facit ska vara -4. 

Då måste jag ha missförstått hur priselasticitet definieras. Eller, nu när jag tittar så är det väl efterfråganselasticitet (hur efterfrågan ändras när priset ändras)vi har beräknat, och priselasticitet (borde väl vara hur priset ändras när efterfrågan ändras) man frågar efter?

Smaragdalena skrev:

Då måste jag ha missförstått hur priselasticitet definieras. Eller, nu när jag tittar så är det väl efterfråganselasticitet (hur efterfrågan ändras när priset ändras)vi har beräknat, och priselasticitet (borde väl vara hur priset ändras när efterfrågan ändras) man frågar efter?

Ja, jag uppfattar det som att det är priselasticiteten som vi ska få fram. När jag googlade fick jag fram "Matematiskt beräknas priselasticiteten genom att den procentuella kvantitets- förändringen i täljaren divideras med den procentuella prisförändringen av priset i nämnaren."

e = (dQ/dP) x (P/Q).

PATENTERAMERA skrev:

e = (dQ/dP) x (P/Q).

Vad är dQ & dP?

dQ/dP är derivatan av Q map P.

PATENTERAMERA skrev:

dQ/dP är derivatan av Q map P.

Hmm, man ska inte räkna med derivata i den här kursen enligt professorn. 

Om man utgår från priserna 8  och 9 borde man alltså få 0,5/0,125 = 4 som ger rätt siffra men fel tecken.

Smaragdalena skrev:

Om man utgår från priserna 8  och 9 borde man alltså få 0,5/0,125 = 4 som ger rätt siffra men fel tecken.

Vad är 0,125 ifrån? Tänker också att det borde vara enklare huvudräkning för att resten av uppgifterna har det. 

9 är 12,5 % mer än 8.

Gånger åtta är (mycket) enklare än delat med 0,125.

P = 10 - 2Q

P + $\Delta$P = 10 - 2(Q + $\Delta$Q), vilket ger

$\Delta$P = -2$\Delta$Q

$\frac{\Delta Q}{\Delta P}=-\frac{1}{2}$.

$\frac{P}{Q}$ = $\frac{8}{Q\left(8\right)}=\frac{8}{1}=8$.

$\frac{∆Q}{∆P}\frac{P}{Q}=-\frac{1}{2}·8=-4.$

PATENTERAMERA skrev:

P = 10 - 2Q

P + $\Delta$P = 10 - 2(Q + $\Delta$Q), vilket ger

$\Delta$P = -2$\Delta$Q

$\frac{\Delta Q}{\Delta P}=-\frac{1}{2}$.

$\frac{P}{Q}$ = $\frac{8}{Q\left(8\right)}=\frac{8}{1}=8$.

$\frac{∆Q}{∆P}\frac{P}{Q}=-\frac{1}{2}·8=-4.$

Har du möjlighet att beskriva de olika stegen i ekvationen? Ser inte riktigt sambanden, vilket gör det svårt att använda i praktiken.