Prio matematik 9 höghöjd uppgift 14
Ett land har 9,2 miljoner invånare. Man tror att antalet invånare kommer att öka med 1,2% per år.
A) hur många invånare kommer landet att ha efter 5 år? Svar: 1,012*5 x 9 200 000 = ungefär 9 800 000 invånare
B) Ungefär hur många år dröjer det innan invånarantalet är fördubblat?
man kan ju slå in 1,012 tills man kommer till 18 400 000 men borde man inte kunde lösa denna med en ekvation?
Du har alldeles rätt i att det går att lösa med en ekvation. Ekvationen ser då ut såhär: 1,012^x=2 (två eftersom det är en fördubbling). Man tar logaritmen med bas 1,012 på båda sidor.
Man håller inte på med logaritmer förrän i matte2 (gymnasiet), så jag undrar hur det kommer dig att du gör en sån här uppgift?
Ingen anning. Men då vet jag inte hur jag ska göra om det är en ekvation jag ska lösa uppgiften med...
Du får multiplicera med 1,012 tills du får att folkmängden fördubblats. (Det blir 58 gånger haha)
Qetsiyah skrev:Du får multiplicera med 1,012 tills du får att folkmängden fördubblats. (Det blir 58 gånger haha)
Eller gissa ett n där n är antalet år, och räkna ut 1,012n med räknaren och gå ner lite om det är för mycket och upp lite om det är för lite.
Jag hade löst det med grafer i en grafritande miniräknare, men det lär man sig först i matte 1c (gymnasiet)
min lösning iallafall:
f(x)=1,012**x + 9 800 000
g(x)= 18 400 000
och välj skärning mellan två grafer, så får du koordinater där x-värdet är antalet år som har gått innan de är 18 400 000 invånare... invecklat
Hoppas någon kan komma på en lättare lösning, lycka till annars!
Nämen vad konstigt att det första du gör med pluggakutenkontot är att svara på en fråga! hej och välkommen!
ja, min metod var ju ganska dålig. lagunas tror jag är bäst eftersom de inte uppmanas köpa grafräknare i nian.
Hahag hej och tack, jag ville se hur allt fungerade oså var denhär tråden den första som kom upp, så då svarade jag här :). Ja, jag har själv inte en grafräknare utan använder mig av hemsidan geogebra, skitbra och gratis grafräknare! Däremot är det ju fortfarande en för komplicerad metod för nian, så jag håller helt med om att lagunas metod verkar vettigast.
På många (alla?) miniräknare kan man ordna det så att man multiplicerar en gång till med ett tal genom att trycka på en enda knapp. Då är det inte så farligt att göra det 58 gånger.
Laguna skrev:På många (alla?) miniräknare kan man ordna det så att man multiplicerar en gång till med ett tal genom att trycka på en enda knapp. Då är det inte så farligt att göra det 58 gånger.
haha, ja. Men om jag inte hade avslöjat att det var 58 skulle man sitta och trycka förtvivlat.
