Principalargument
Hej,
Givet följande:
Vad är alla möjliga värden för z?
Mitt tänk: Jag tänker mig att vi har en cirkel med radie 5. Och att principalargumentet, dvs argumentet mellan pi och -pi är 90 grader om vi drar bort värdet 4 från detta tal z. Jag vet att bara genom att tänka såhär geometriskt borde jag kunna lösa frågan. Men jag fastnar ändock. Skulle uppskatta hjälp! :)
Kvadratenskvadrat skrev:Hej,
Givet följande:
Vad är alla möjliga värden för z?
Mitt tänk: Jag tänker mig att vi har en cirkel med radie 5. Och att principalargumentet, dvs argumentet mellan pi och -pi är 90 grader om vi drar bort värdet 4 från detta tal z. Jag vet att bara genom att tänka såhär geometriskt borde jag kunna lösa frågan. Men jag fastnar ändock. Skulle uppskatta hjälp! :)
Bra början. Var fastnar du?
Rita en cirkel i det komplexa talplanet med centrum i origo och radie 5.
Ekvationen |z| = 5 innebär att z ligger på denna cirkel.
För att sedan tolka z - 4 kan du tänka z på rektangulär form, dvs z = a + bi. Då är z - 4 det komplexa talet (a-4) + bi, dvs det har samma imaginärdel som z, men dess realdel är 4 mindre än realdelen för z. Nu kan du markera alla tal z - 4 i det komplexa talplanet.
En eller flera av dessa nymarkerade tal har egenskapen Arg(z - 4) = pi/2.
Visa din figur om det inte lossnar.
Är du med på att realdelen av (z - 4) är 0?
EDIT: och vad kan man säga om imaginärdelen?
