Primtalstripplingar bevis
Hej jag skulle behöva hjälp med en fråga:
”Bevisa att 3, 5 och 7 är det enda fallet där tre på varandra följande udda tal också är primtal”
Om jag kallar det första talet för a, blir det andra a+2 och det tredje a+4.
Därefter har jag kört fast. Boken fortsätter med att konstatera att a inte är delbart med 3 och därmed kan skrivas som a = 3k + 1 eller a = 3k+2. De fortsätter med att bevisa att detta leder till att antingen det andra eller tredje talet är delbart med 3 och därmed ej ett primtal.
Jag förstår beviset men inte varför de gör den ansatsen (i fetstil). Varför ska man kolla ifall just 3 är en delare till talen och inte något annat tal?
Ett möjligt svar är att man provar först för att se om satsen stämmer och då ser att det tal som man alltid kan dela nåt av talen med är 3.
