Primtalsfaktorisering.
Hej. Har precis börjat med primtal och delbarhet, och har greppat hur man löser kvot och rest med långdivision, som jag antar också kan och ska användas på primtal, men frågan är bara hur?
Mitt tal som jag primtalsfaktorisera är: 2314. Eftersom det slutar på ett jämnt tal så är det delbart med 2, så jag fick ner det till 1157. Sen ska jag få ner det ytterligare, men jag vet inte hur jag ska komma på vad jag ska dela talet med. Om jag ska testa mig fram kommer det ta väldigt lång tid, så hur vet jag vad jag ska dela med? Facit säger att svaret ska vara 2 * 1157 = 2 * 13 * 89, så jag ska alltså dela med 13, men hur kommer man fram till det?
Det är inte så lätt. Delbarhet med 2, 3,5 ser man lätt, men sedan får man helt enkelt prova sig fram med större primtal: 7,11,13,17,19...
Det räcker såklart att prova upp till kvadratroten.
Precis som du gjorde i Ma1:
- Kolla om talet är jämnt, i så fall är det delbart med 2.Om talet är jämnt -dela talet med 2. Upprepa tills du får fram ett udda tal.
- Kolla om det nya talets siffersumma är 3, i så fall är talet självt delbart med 3. Om talet siffersumma är delbar med 3 - dela med 3. Upprepa tills talets siffersumma inte är delbar med 3.
- Kolla om det nya talet slutar med en femma, i så fall är talet delbart med 5. Om talet slutar med 5 - dela med 5. Upprepa tills talet inte längre slutar på 5. (Eftersom du redan har delat med 2 kan inte talet sluta med 0.)
- Kolla om det nya talet är delbart med 7. Det finns visst någon metod för att undersöka detta utan att behöva dela med 7, men det är lika enkelt att verkligen dividera. Upprepa tills det inte går jämnt ut.
- Fortsätt på samma sätt med primtalen 11, 13, 17, 19 och så vidare. När du kommer till ett primtal som är större än roten ur ditt ursprungliga tal är du klar, ocm det inte har gått jämnt ut tidigare.
Okej, så talet är delbart med 13, och jag använder då mig utav trappan, som jag trodde jag hade fattat. Men tydligen inte. Här är uträkningen: https://gyazo.com/13c485f5394267d04e2749af19bdd4db
Det jag inte förstår är hur 1 hamnar under 1 på första raden? 13 / 11 går ju inte, så därför blir det en nolla eller blankt som på bilden över tusentalet och hundratalet. Men 13 * 0 är ju också 0, så varför blir det en 1 nedanför tusentalet?
La in din bild som bild istället, det gör det mycket enklare för oss som försöker hjälpa till. /Smaragdalena, moderator
115/13 går 8 gånger, så då hamnar 104 rakt under 115 - hundratal (i det tresiffriga talet du arbetar med) under hundratal, tiotal under tiotal, ental under ental.
Smaragdalena skrev:115/13 går 8 gånger, så då hamnar 104 rakt under 115 - hundratal (i det tresiffriga talet du arbetar med) under hundratal, tiotal under tiotal, ental under ental.
Jahaaa, visste inte att man kunde ta 155 direkt! Tack så mycket :)
I nästa uppgift skulle man primfaktorisera 15765, och då fick jag ned det till 5 * 3135 och tänkte sen ta det med 5 igen så att det blev 15675 = 5 * 3135 = 5 * 5 * 627. Men enligt facit så ska man ta 3135 delat med 3? Varför kan man inte ta delat med 5 för att få ner talet så mycket som möjligt? Är regeln så att man går på den minsta gemensamma nämnaren?
Det spelar ingen roll vilken ordning du gör det i!
Jag skulle också delat med 5 två gånger eftersom det är lätt att se att 3135 är delbart med 5 och en lätt division att utföra.
När du är klar med faktoriseringen kommer du att ha hittat bl.a. två femmor och en trea. I vilken ordning du hittar dem spelar ingen roll.
SvanteR skrev:Det spelar ingen roll vilken ordning du gör det i!
Jag skulle också delat med 5 två gånger eftersom det är lätt att se att 3135 är delbart med 5 och en lätt division att utföra.
Perfekt. Tack!
