Primtalsfaktorisering

ghada.alamer skrev:

Asså är det så att 550n=m2 ska få samma svar? Jag förstod inte ens vad de har gjort när de löste ut problemet.

Är du med på att m² är ett heltal i kvadrat? Det skulle alltså kunna vara 1, 4, 9, 16, 25 ... om m = 1, 2, 3, 4, 5... fast i det här fallet måste det vara ett större tal än så.

Smaragdalena skrev:

ghada.alamer skrev:

Asså är det så att 550n=m2 ska få samma svar? Jag förstod inte ens vad de har gjort när de löste ut problemet.

Är du med på att m² är ett heltal i kvadrat? Det skulle alltså kunna vara 1, 4, 9, 16, 25 ... om m = 1, 2, 3, 4, 5... fast i det här fallet måste det vara ett större tal än så.

vad menar du, förlåt men förstod inte riktigt!

Vad är det du inte förstår? Om m är ett positivit heltal kan m² ha värdet 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ... men inga tal däremellan.

Smaragdalena skrev:

Vad är det du inte förstår? Om m är ett positivit heltal kan m² ha värdet 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ... men inga tal däremellan.

att 55n=m2 ska det liksom vara samma tal i bådesidorna?

ghada.alamer skrev:

att 55n=m2 ska det liksom vara samma tal i bådesidorna?

Ja det stämmer. 550*n ska vara samma tal som m²

550*n = m² är en ekvation med två obekanta storheter: n och m.

Ett exempel på lösning är n = 22 och m = 110, eftersom 550*n då är lika med 550*22 = 12100 och m² då är lika med 110² = 12100.

======

Tips: Använd symbolen ^ när du vill skriva "upphöjt till". Så skriv m^2 när du menar m².

Yngve skrev:

ghada.alamer skrev:

att 55n=m2 ska det liksom vara samma tal i bådesidorna?

Ja det stämmer. 550*n ska vara samma tal som m²

550*n = m² är en ekvation med två obekanta storheter: n och m.

Ett exempel på lösning är n = 22 och m = 110, eftersom 550*n då är lika med 550*22 = 12100 och m² då är lika med 110² = 12100.

======

Tips: Använd symbolen ^ när du vill skriva "upphöjt till". Så skriv m^2 när du menar m².

Men hur kom du fram till att det kan vara 22, eller är det så att man kan välja vilket som helst?

ghada.alamer skrev:

Men hur kom du fram till att det kan vara 22, eller är det så att man kan välja vilket som helst?

Jag läste det som står i facit :-)

Nej det funkar bara med vissa heltal n och m

Det går att komma fram till vilka med hjälp av primtalsfaktorisering.

Yngve skrev:

ghada.alamer skrev:

Men hur kom du fram till att det kan vara 22, eller är det så att man kan välja vilket som helst?

Jag läste det som står i facit :-)

Nej det funkar bara med vissa heltal n och m

Det går att komma fram till vilka med hjälp av primtalsfaktorisering.

ska jag faktoresiera 550 elller? 

jag förstår inte hur facit har gjort:)

ska jag faktoresiera 550 elller?

Ja, det är en bra idé, dela upp 550 i primtalsfaktorer. Vad kommer du fram till?

Smaragdalena skrev:

ska jag faktoresiera 550 elller?

Ja, det är en bra idé, dela upp 550 i primtalsfaktorer. Vad kommer du fram till?

550=5*5*22

Bra.

Du kan alltså skriva vänsterledet som 5²*22*n.

Nu vill du välja ett borde på n så att detta blir en jämn kvadrat.

Om du väljer att n = 22 så kan du skriva vänsterledet som 5²*22*22, vilket är lika med 5²*22², vilket är lika med (5*22)², vilket är lika med 120², vilket är en jämn kvadrat.

Hänger du med så långt?

Yngve skrev:

Bra.

Du kan alltså skriva vänsterledet som 5²*22*n.

Nu vill du välja ett borde på n så att detta blir en jämn kvadrat.

Om du väljer att n = 22 så kan du skriva vänsterledet som 5²*22*22, vilket är lika med 5²*22², vilket är lika med (5*22)², vilket är lika med 120², vilket är en jämn kvadrat.

Hänger du med så långt?

jaha okej, ja jag hänger med!

Bra.

Och är du med på att om n = 22 så blir m lika med 110?

Yngve skrev:

Bra.

Och är du med på att om n = 22 så blir m lika med 110?

nej varför ska m vara 110?

Ekvationen lyder $550\cdot n = m^2$

Om vi väljer att $n = 22$ så blir ekvationen $550\cdot22 = m^2$, dvs $12100 = m^2$.

Då blir $m=\pm\sqrt{12100}=\pm110$.

Eftersom $m$ ska vara ett positivt heltal så får vi att $m=110$

Yngve skrev:

Ekvationen lyder $550\cdot n = m^2$

Om vi väljer att $n = 22$ så blir ekvationen $550\cdot22 = m^2$, dvs $12100 = m^2$.

Då blir $m=\pm\sqrt{12100}=\pm110$.

Eftersom $m$ ska vara ett positivt heltal så får vi att $m=110$

jaha okej, nu fattar jag. Tack så hemskt mycket för förklaringen.