Primtal, Primfaktorer och Division

Hej 

Jag skulle tipsa dig om att läsa på nätet t.ex. https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/primtal. Om du inte känner för att läsa kan du alltid se på en kort video t.ex. https://www.youtube.com/watch?v=kfKKaUuEcMs. Om du fortfarande inte förstår så förklarar jag gärna mera!

Har du något exempel på när du tycker det är svårt med division? 

Alla tal kan faktoriseras tills dess att faktorerna enbart består av något som kallas primtal. Primtal är speciella tal som enbart är delbara med 1 och sig själv. 

Exempel på primtal:

2,3,5,7,11,13,17,19,23, o.s.v.

Vi vet att 2 är ett primtal då det går att dela med 1 och 2. 

Vi vet att 3 är ett primtal eftersom det bara går att dela med 1 och 3 (inte 2 exempelvis).

Vi vet att 5 är ett primtal eftersom det bara går att dela med 1 och 5 (inte 2,3,4).

Vi vet att 4 inte är ett primtal eftersom det går att dela med 1 och 4, men även med 2.

Primtalfaktorisering är när man delar upp ett vanligt tal i dess faktorer. Exempel:

$6=2\cdot 3$ där 2 och 3 är primtalsfaktorer.

$12=2\cdot 6=2\cdot 2\cdot 3$

$15=3\cdot 5$

etc

Det sista vet jag inte hur man kan hjälpa med.

Jag tycker det är svårt när det är rest kvar och så förstår jag inte vart kommatecknet ska vara. 

Det är lite svårt att förklara. 

När det kommer till division sätter man kommatecknet när det är slut på siffror i täljaren (i kort division). Det är lättare att förklara med ett exempel; vi tar 183 dividerat med fem. 

Vi börjar med att ställa upp bråket:

$\frac{183}{5}=$

Sedan frågar vi oss hur många gånger fem får plats i ett, vilket är noll, och vi provar med fem i arton istället. Fem går i arton fem, tio, femton, tjugo. Tre gånger innan vi kommer över arton. Arton minus femton (det största tal vi får plats med när vi räknar med fem) är tre. Alltså får vi en rest på tre. Det skriver vi efter siffran/siffrorna vi just räknat på, se nedan:

$\frac{{18}^{3}3}{5}=3...$ (punkt punkt punkt eftersom vi inte är klara än)

Resten tre kommer ifrån åttan, som är tio gånger större än trean, eftersom åttan egentligen representerar åttio. Därför representerar de röda siffrorna talet 33. Hur många gånger går fem i trettiotre? Fem, tio, femton, tjugo, tjugofem, trettio, trettiofem. Sex gånger och vi får en rest på två. Det skriver vi upp, se nedan:

$\frac{{18}^3{3}^3}{5}=36...$

Nu står det ingenting efter trean. När vi hade resten tre hade vi ett tal till höger om resten (talet 3). Då måste vi skriva dit en nolla så att vi får en entalssiffra att räkna med, eftersom vi nu inte har en. Det är när man gör det som man sätter ett kommatecken. 

$\frac{{18}^3{3}^{\mathbf{3}}\mathbf{0}}{5}=36\mathbf{,}$

Sedan räknar vi som innan, fem i tjugo, och får att slutresultatet är 36,6. 

Tack så mycket för hjälpen!