Primtal och sammansatta tal
Hej!
Nu är det så att jag ska lista ut om följande tal 9, 11, 21 och 37 är primtal eller sammansatta tal.
Jag gjorde så att jag testade mig själv.
T.ex 9. 9/9 = 1
9/1 = 9
Men man kan också göra 9/3= 3
Detta betyder att det inte är ett primtal utan ett sammansatt tal.
Men när man kommer upp till högre tal som 37 verkar de ta för lång tid att testa alla olika sätt.
Finns det något snabbt knep för att lista ut om följande tal är ett primtal eller sammansatt tal?
Vilka faktorer skulle du behöva testa för 37?
Finns ingen. Då är det ett primtal. Men de verkar som en långsam process.
Vad gör om när de kommer till tal som 439?
Nja. Du behöver bara testa med primtal, börja från 2 och gå uppåt. Du kan sluta när du är uppe i roten ur ditt tal, för vi vet ju att det inte är delbart med något mindre, och det minsta vi kan få när vi delar då är samma som vi testade med.
Den här sidan listar en del bra tips som du kan ha användning för.
dirok skrev:Finns ingen. Då är det ett primtal. Men de verkar som en långsam process.
Det svaret förstår jag inte. Vad är det som är långsamt om inte att testa en massa faktorer? Jag undrar vilka du skulle testa.
Ja okej, jag testar att att göra såhär:
37/2
37/3
37:4
Osv.
Då kommer jag fram till att det inte går att dela 37 med något annat än 37/37 och 37/1
Allrså är 37 ett primtal.
Men när de kommer till högre tal som 548. Vad gör man då. Och jag får inte använda någon miniräknare. Det skulle ta allt för lång tid att gissa sig fram till ett tal sin skulle kunna gå att dela på ä. Allrså 548/x
Kan de va 20?
Okej se funka inte. Men 45 då?
Ser du min poäng? De måste finnas något sätt att höra detta på ett mer effektivt sätt eller hur?
Att 548 är delbart med 2 ser du genom att sista siffran är jämn. Duet går väldigt fort att kolla. Likaså är det enkelt att se om ett tal är delbart med 3 (siffersumman är 3) eller 5 (sista siffran är 5 eller 0). Att kolla om ett tal är delbart med 7, 11 eller 13 är lite besvärligare. Du behöver bara tseta att dela med primtal. Det räcker att testa alla primtal som är mindre än roten ur det aktuella talet - om talet är sammansatt måste minst en primfaktor vara mindre än så.
