Primtal med endast ettor, där ettorna är ett primtal
Hej!
Jag har kört fast på denna fråga:
Ett primtal (skrivet som decimaltal) har alla siffror lika med 1. Visa att antalet ettor är
ett primtal.
och jag har facit:
Ett tal som skrivet som decimaltal har k*m stycken ettor är jämnt delbart med talet n = 11 . . . 1 bestående av exakt k stycken ettor och kan således inte vara ett primtal om k ≥ 2 och m ≥ 2
Jag missförstår nog frågan för jag trodde att de menade att primtal bestående av enbart ettor, t.ex. 11 har ett primtal antal ettor (i detta fall 2st ettor = primtal). Nu är ju dock varken 111, 11111, 1111111, 111111111 eller 11111111111 primtal, dessa skulle annars svarat mot 3, 5, 7, 9 resp. 11 ettor.
Är det någon som förstår vad de menar?
Påståendet säger att om talet är ett primtal, så måste antalet siffror det har vara ett primtal. Detta betyder alltså inte att bara för att antalet siffror är ett primtal så måste talet vara ett primtal.
Så från detta påstående så kan du inte dra slutsatsen att 111 är ett primtal. Du kan däremot exempelvis säga att 1111 inte är ett primtal, eftersom antalet siffror inte är ett primtal.
