3 svar
148 visningar
B.N. 348 – Fd. Medlem
Postad: 12 jul 2017 16:39

primtal

Hej, kan någon hjälpa mig att förstå följande uppgift:

Visa att om p5 är ett primtal så är 6p-4!p1

Jag är inte riktigt med på hur det är meningen att man ska lösa uppgiften.

Då det knappast är meningen att man ska prova samtliga primtal så måste det ju vara fråga om att man ska hitta ett matematiskt bevis på uppgiften.

Stoppar jag tex in p=7 får jag 67-4!=18 och stoppar jag in 9 blir det 6(9-4)!=30 

Så jag vet inte riktigt vad man ska dra för slutsats.

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 12 jul 2017 16:43 Redigerad: 12 jul 2017 16:52

Känner du till att det gäller att

(p - 1)! -1 (mod p)

om och endast om p är ett primtal? Om du gör det, så försök utnyttja detta.

Sedan gäller det att

 6(7 - 4)! =6*3! =6*6 =36,6(9 - 4)! =6*5! =6*120 =720

B.N. 348 – Fd. Medlem
Postad: 12 jul 2017 21:47

hm, jag förstår inte riktigt hur det är meningen att man ska lösa det för samtliga tal, jag är med på när man sätter in tal för tal men inte för samtliga.

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 13 jul 2017 08:18 Redigerad: 13 jul 2017 08:26

Det gäller att då p är ett primtal större eller lika med 5 så har man att

-1  (p - 1)!  (p - 1)(p - 2)(p - 3)(p - 4)! (-1)(-2)(-3)(p - 4)!  -6(p - 4)!(mod p)

Så därmed följer det som ska visas.

Svara
Close