Primtal
Har upptäckt följande uppgift: En av Joakims elever skriver upp talet 41234312 − 9 på tavlan och säger att det är ett primtal. Joakim som den kunniga matteläraren han är säger att han är helt säker på att det inte är ett primtal. Hur kan han veta det?
Sitter helt fast om hur man kan börja, min tanke var först att 41234312 går mot oändligheten, där tar det lite stopp..
itter skrev:Har upptäckt följande uppgift: En av Joakims elever skriver upp talet 41234312 − 9 på tavlan och säger att det är ett primtal. Joakim som den kunniga matteläraren han är säger att han är helt säker på att det inte är ett primtal. Hur kan han veta det?
Sitter helt fast om hur man kan börja, min tanke var först att 41234312 går mot oändligheten, där tar det lite stopp..
Jag skulle börja med att undersöka entalssiffran i 411, 412 och så vidare, tills jag hittar ett mönster. Kanske går det att dra någon vettig slutsats av detta, exempelvis om entalssiffran alltid är udda, så blir 41x-9 alltid ett jämnt tal, och det finns bara ett jämnt primtal, nämligen 2.
Oj, jag såg inte att du har grönmarkerat din tråd och alltså inte behöver mer hjälp, men eftersom jag redan har skrivit det här inlägget skickar jag det ändå, det kan ju vara till nytta för någon annan i framtiden.
Mycket intressant väg att gå, jag faktoriserade däremot med konjugatregeln och argumenterade utifrån detta att det inte kan vara ett primtal. Att undersöka delbarhet med modulus funkar lika bra.
Din metod var nog snyggare än min, tycker jag! Snabbvariant av min: Entalssiffran blir alltid 1 när man multiplicerar ihop två tal vars entalssiffra är 1, så entalssiffran i talet-på-tavlan är alltid 8 och alltså inte ett primtal, eftersom det är jämnt. Att jag halkade in på just "mitt" tänk beror nog på att du har lagt tråden under Kongruensräkning.
Jämfört med oändligheten är 41234312 ett mycket litet tal.
