Primtal

Testa att dividera med alla primtal som $<\sqrt{397}$, alltså 2,3,5,7,11,13, 17 och 19.

Aha okej, men vad är det som säger att jag inte kan dela med ett primtal större än $\sqrt{397}$?

Jag vet ju att $\sqrt{397}\times \sqrt{397} = 397$

Om det finns två tal a och b sådana att ab = 397 så kan inte både a och b vara större än $\sqrt{397}$, för då skulle produkten bli större än 397.

Jo men nu kanske jag låter urdum men kan inte ett tal vara större än roten ur 397 och ett mindre?

Jo, men då får du ju fram det ena för att det är mindre än roten-ur-397 och et andra får du "gratis" när du delar 397 med det andra talet.

Aha okej, det är bara den mest effektiva metoden att sålla bort alternativ så att jag slipper att testa all primtal upp till 397

Sputnik67 skrev:

Hej! Jag ska dela upp 2091 i primfaktorer. Jag vet enligt delbarhetsreglerna att talet har en mutlipel 3 och sedan med långdivision har jag fått ut att 2091 = 3 x 397

Min fråga är nu hur jag möjligen ska veta om 397 är ett primtal eller ej. Jag förmodar att man har en tillgång till miniräknare men det är ändå bara ren och skär gissning från min sida då.

Hur kom du fram till att 2091 skulle vara lika med  3 · 397 ?

Jag får 3 · 397  till knappt 1200, närmare bestämt  1191.