Primkroppar
Hejsan!
Är det någon här som skulle kunna förklara hur multiplikation och addition är definierat för primkroppar? Igår gick vår föreläsare bland annat igenom följande exempel: Om vi har F3 = {0,1,2} , så är 1+1=2=-1 och 2*2=4=1. Jag förstår inte alls hur man kommer fram till detta, -1 är ju inte ens definierat som ett element i F3, så hur skulle det kunna vara summan? Och om man ska göra en addition- och multiplikationstabell för F3, bör 0-elementet ingå i additiontabellen men ej i multiplikationstabellen (eftersom det är identitelselement för addition men ej för multiplikation)? Jag är väldigt förvirrad.
Varför de skriver -1 här förstår inte jag. 1+1 = 2 duger ju.
Men i fallet 2*2 = 4 så har man till synes ett tal utanför kroppen som mellanresultat. Om man ska vara noga ska man säga att resultatet av addition och multiplikation ska tas modulo 3 och man väljer det minsta tal i N som är mindre än 3, eller något sådant. Det finns säkert en både korrekt, kort och begriplig formulering i nån bok.
Vad är din fråga om 0? För kroppar (och vissa andra ringar) vill man ha en grupp av additionen och en annan grupp av multiplikationen, och för den senare kan man inte ha med 0.
englar ! Du har rätt, -1 är inte ett element i F3 och inte 4 heller. Kanske blandade föreläsaren in räkning modulo 3 och borde ha använt trippelstreckslikhetstecknet.
