primitiva tal

Hej!

På en uppgift står det så här: Priset P (kronor) på en vara ökade med hastigheten P'(t)=12*e^0.2t där t=antalet år efter år 2010

Uppgift a) Bestäm funktionen P(t) då man vet att priset var 74 kr år 2010.

Svar: 60e^0.2t+14

Jag har kunnat ta fram 14 fast jag vet inte vart 60 kommer ifrån. Det här är vad jag kunde få fram. $P' (t) = 12 \times e^{0.2 t} P (t) = 12 t \times 5 e^{0.2} + C 74 = 12 \times 0 \times 5 e^{0.2 \times 0} + C V i l k e t g e r 14 = C a l l t s å 12 t \times 5 e^{0.2 t} + 14$ Vad är det jag gör fel här då?

När du integrerar e^0.2t får du 0.2 i nämnaren. Vad innebär det?

Den primitiva funktionen är $\frac{12 e^{0, 2 t}}{0, 2} + C$ Du har ett "t" för mycket.

Bo-Erik skrev:
Den primitiva funktionen är $\frac{12 e^{0, 2 t}}{0, 2} + C$ Du har ett "t" för mycket.

jaha alltså att 12an är derivatan av e^0.2?

rapidos skrev:
När du integrerar e^0.2t får du 0.2 i nämnaren. Vad innebär det?

Kan du va snäll och motivera blir helt förvirrad av mattespråk, tack!

birdbox21 skrev:
rapidos skrev:
När du integrerar e^0.2t får du 0.2 i nämnaren. Vad innebär det?
Kan du va snäll och motivera blir helt förvirrad av mattespråk, tack!

Derivata av e^kt är ke^kt. primitiva funktionen är e^(kt)/k

rapidos skrev:
birdbox21 skrev:
rapidos skrev:
När du integrerar e^0.2t får du 0.2 i nämnaren. Vad innebär det?
Kan du va snäll och motivera blir helt förvirrad av mattespråk, tack!
Derivata av e^kt är ke^kt. primitiva funktionen är e^(kt)/k

Juste, tack för hjälpen! :)

Svara

Visa senaste svar