Primitiva funktioner med villkor, fel i facit?

Primitiva funktioner med villkor 

bestäm funktionen G(t) då g(t)=t-e^0.1t och G(0)=20 

Min uträkning: 

t= t^2/2 

e^0.1t/0.1 (1/0.1)= 10e^0.1t 

Alltså t^2/2-10e^0.1t+C 

sätter då in 0 i den primitiva funktionen och får 0^2/0-10e^0.1•0+C=20 

0^2/2 blir noll, 10e^0.1*0 blir 10, alltså måste C vara 10 för att det ska bli 20. Men ändå så står det 30 i facit, hur har de tänkt då? Misstänker att jag kanske har gjort fel i min uträkning eller att de har gjort fel i facit.