Primitiva funktioner med villkor
Uppgiften är:
Antag att en befolkning N(miljoner) ökar med hastigheten N'(t)=0.36*e^0.04t där t= antal år efter år 2010.
A) Bestäm N(t) om befolkningen var 12 miljoner år 2010.
Min uträkning:
N(t)=0.36e^0.04/0.04 -----> 9e^0.04t + C
N(0)=12 miljoner
9e^0.04t + C = 12 miljoner
9e^0.04*0 blir 9,
9 minus 12 miljoner = 1199991, dvs. C=1199991, men ändå så står det i facit att C är 3? Hur har man kommit fram till det?
anonymousnina skrev :Uppgiften är:
Antag att en befolkning N(miljoner) ökar med hastigheten N'(t)=0.36*e^0.04t där t= antal år efter år 2010.
A) Bestäm N(t) om befolkningen var 12 miljoner år 2010.
Min uträkning:
N(t)=0.36e^0.04/0.04 -----> 9e^0.04t + C
N(0)=12 miljoner
9e^0.04t + C = 12 miljoner
9e^0.04*0 blir 9,
9 minus 12 miljoner = 1199991, dvs. C=1199991, men ändå så står det i facit att C är 3? Hur har man kommit fram till det?
Läs uppgiften igen.
"Antag att en befolkning N(miljoner) ökar med ..."
N är angivet i miljoner. 9 är alltså 9 miljoner.
Yngve skrev :anonymousnina skrev :Uppgiften är:
Antag att en befolkning N(miljoner) ökar med hastigheten N'(t)=0.36*e^0.04t där t= antal år efter år 2010.
A) Bestäm N(t) om befolkningen var 12 miljoner år 2010.
Min uträkning:
N(t)=0.36e^0.04/0.04 -----> 9e^0.04t + C
N(0)=12 miljoner
9e^0.04t + C = 12 miljoner
9e^0.04*0 blir 9,
9 minus 12 miljoner = 1199991, dvs. C=1199991, men ändå så står det i facit att C är 3? Hur har man kommit fram till det?
Läs uppgiften igen.
"Antag att en befolkning N(miljoner) ökar med ..."
N är angivet i miljoner. 9 är alltså 9 miljoner.
Juste ja, alltså 9 miljoner + 3 miljoner, blir 12 miljoner! Tack! :)
Yngve skrev :anonymousnina skrev :Uppgiften är:
Antag att en befolkning N(miljoner) ökar med hastigheten N'(t)=0.36*e^0.04t där t= antal år efter år 2010.
A) Bestäm N(t) om befolkningen var 12 miljoner år 2010.
Min uträkning:
N(t)=0.36e^0.04/0.04 -----> 9e^0.04t + C
N(0)=12 miljoner
9e^0.04t + C = 12 miljoner
9e^0.04*0 blir 9,
9 minus 12 miljoner = 1199991, dvs. C=1199991, men ändå så står det i facit att C är 3? Hur har man kommit fram till det?
Läs uppgiften igen.
"Antag att en befolkning N(miljoner) ökar med ..."
N är angivet i miljoner. 9 är alltså 9 miljoner.
B uppgiften är att svara på hur stor befolkningen blir år 2025, då blir t=25, sätter in det i N(t)=9e^0.04t +3 vilket blir cirka 27, men i facit står det att det blir 19 miljoner, hur har man kommit fram till det?
Nej, t blir 15 - det är antal år efter 2010, inte efter 2000.
