Primitiva funktioner
Hej!
Har två ekvationer jag är osäker på hur man omvandlar de till primitiva funktioner:
f(x)= 1/x^3 + x/2
f(x)= 1/ ruten ur x
tänkte att den första kanske är:
1/x^2 + x^2/4
Det finns ett bra sätt att kontrollera om integralen har blivit rätt. Vet du vilken metod jag tänker på?
När du fått fram en primitiv funktion kan du testa om den är rätt genom att derivera den, du skal då få tillbaka ursprungsfunktionen.
Så vad måste du ha för att få f(x)=1/x^3 när du driverar?
Vi kan börja med att skriva om f(x) till f(x)=x-3
Hmm, integrera är typ motsatsen till derivera, när man deriverar minskar x-potensen med 1 och multiplicerar med potensen ...
låt oss testa att öka x-potensen med 1
gissning 1: F(x)=x-2 Precis som du fick. Bra start. Så testar vi att derivera och då får vi f(x)=-2x-3
Inte helt bra, ny gissning:
gissning 2: Så, testa att derivera och se om det är rätt.
Det är egenligen inte gissningar, mer ansatser, tills du blir mer säker på det här. Men att testa att derivera är alltid bra.
Glöm inte bort +C, det skall alltid vara med. Det försvinner när du beräknar areor men skadar inte, så glömmer du det inte när det verkligen spelar någon roll.
Edit: Smaragdalena var .... mycket snabbare :-)
