Primitiva funktioner

$f(x)=x^p,(p\ne -1)\Rightarrow$

$F(x)=\frac{x^{p+1}}{p+1}+C$

Menar du $\frac{x^{7+1}}{7+1}$eller blir det $\frac{x^{6+1}}{6+1}$?

Kalle22 skrev:

Menar du $\frac{x^{7+1}}{7+1}$eller blir det $\frac{x^{6+1}}{6+1}$?

Är p lika med 6 eller 7?

Det var det jag undrade. Vad skulle du säga?

du har $f\left(x\right)=6x^7-2x+A$men det du undrar över är bara en lite del av det,    $f\left(x\right)=x^7$

Det är på formen $f\left(x\right)=x^p$
(fast du har lite mer ...)

Vad tror du att p är?

joculator skrev:

du har $f\left(x\right)=6x^7-2x+A$men det du undrar över är bara en lite del av det,    $f\left(x\right)=x^7$

Det är på formen $f\left(x\right)=x^p$
(fast du har lite mer ...)

Vad tror du att p är?

Då är p=7. Men det jag undrar då är om den primitiva dunktionen av $6x^7$blir $\frac{x^{7+1}}{7+1}$?

Kalle22 skrev:

joculator skrev:

du har $f\left(x\right)=6x^7-2x+A$men det du undrar över är bara en lite del av det,    $f\left(x\right)=x^7$

Det är på formen $f\left(x\right)=x^p$
(fast du har lite mer ...)

Vad tror du att p är?

Då är p=7. Men det jag undrar då är om den primitiva dunktionen av $6x^7$blir $\frac{x^{7+1}}{7+1}$?

Vad är den primitiva funktionen för x⁷?

$\frac{x^8}{8}$

Kalle22 skrev:

$\frac{x^8}{8}$

Och vad är 6 gånger det?

Laguna skrev:

Kalle22 skrev:

$\frac{x^8}{8}$

Och vad är 6 gånger det?

$\frac{6x^8}{8}$

Kalle22 skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

Kalle22 skrev:

$\frac{x^8}{8}$

Och vad är 6 gånger det?

$\frac{6x^8}{8}$

Där har du svaret. 

Laguna skrev:

Kalle22 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Kalle22 skrev:

$\frac{x^8}{8}$

Och vad är 6 gånger det?

$\frac{6x^8}{8}$

Där har du svaret. 

Tack för hjälpen alla! Så det slutgiltiga svaret kommer då alltså bli ${\frac{6x}{8}}^8-x^2$?

vad händer med A?

joculator skrev:

vad händer med A?

A representerar väl en konstant? Tänkte att den tas bort då, för den kan ju inte ersättas med ex 2 för det blir ju 2x omvänt

Kalle22 skrev:

joculator skrev:

vad händer med A?

A representerar väl en konstant? Tänkte att den tas bort då, för den kan ju inte ersättas med ex 2 för det blir ju 2x omvänt

Du verkar blanda ihop deriviering och integration. Om det hade varit en derivering, skulle derivatan av A ha varit 0, så "då hade man kunnat ta bort den". Nu är det en integration, och den primitiva funktionentill konstanten A är Ax, precis som den primitivafunktionen till konstanten 2 är 2x.