Primitiva funktioner

$F\left(x\right)=-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}{x}^2+c$

RAWANSHAD skrev:

$F\left(x\right)=-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}{x}^2+c$

Okej, vill du ta bild på din uträkning samt vilken regel du använder dig av? Förstår inte alls hur jag ska göra...

AlvaF skrev:

RAWANSHAD skrev:

$F\left(x\right)=-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}{x}^2+c$

Okej, vill du ta bild på din uträkning samt vilken regel du använder dig av? Förstår inte alls hur jag ska göra...

Nej, det är inte så det går till här på Pluggakuten. Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem. /moderator

Att hitta en primitiv funktion till $f(x)=-\frac{2}{3}x$ är nästan lika enkelt som att hitta en privitiv funktion till $f(x)=x$, man behöver bara multiplicera den primitiva konstanten med konstanten $-\frac{2}{3}$. Vet du vilken primitiv funktion $f(x)=x$ har?

Smaragdalena skrev:

AlvaF skrev:

Visa föregående citat

RAWANSHAD skrev:

$F\left(x\right)=-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}{x}^2+c$

Okej, vill du ta bild på din uträkning samt vilken regel du använder dig av? Förstår inte alls hur jag ska göra...

Nej, det är inte så det går till här på Pluggakuten. Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem. /moderator

Att hitta en primitiv funktion till $f(x)=-\frac{2}{3}x$ är nästan lika enkelt som att hitta en privitiv funktion till $f(x)=x$, man behöver bara multiplicera den primitiva konstanten med konstanten $-\frac{2}{3}$. Vet du vilken primitiv funktion $f(x)=x$ har?

Okej, nej jag ville bara se steg för steg hur man gör då jag inte kan hitta det någonstans i boken. 

Den primitiva funktionen till x är x^2/2

AlvaF skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

AlvaF skrev:

RAWANSHAD skrev:

$F\left(x\right)=-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}{x}^2+c$

Okej, vill du ta bild på din uträkning samt vilken regel du använder dig av? Förstår inte alls hur jag ska göra...

Nej, det är inte så det går till här på Pluggakuten. Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem. /moderator

Att hitta en primitiv funktion till $f(x)=-\frac{2}{3}x$ är nästan lika enkelt som att hitta en privitiv funktion till $f(x)=x$, man behöver bara multiplicera den primitiva konstanten med konstanten $-\frac{2}{3}$. Vet du vilken primitiv funktion $f(x)=x$ har?

Okej, nej jag ville bara se steg för steg hur man gör då jag inte kan hitta det någonstans i boken. 

Den primitiva funktionen till x är x^2/2

Vad är den primitiva konstanten för något?

En felskrivning. Det var meningen att skriva funktionen.

Smaragdalena skrev:

En felskrivning. Det var meningen att skriva funktionen.

Så jag ska mulitplicera x^2/2 med -2/3? för att få svaret -(1/3)x^2

AlvaF skrev:

Så jag ska mulitplicera x^2/2 med -2/3? för att få svaret -(1/3)x^2

Pröva!

Allmänt gäller att om $F'(x)=f(x)$ så är $F(x)$ en primitiv funktion till $f(x)$.

Pröva alltså att derivera $F(x)=-\frac{1}{3}x^2$. Om derivatan då är lika med $f(x)$ så är $F(x)$ en primitiv funktion till $f(x)$.

Om $f(x)=ax^p$ gäller att $F(x)=a\frac{x^{p+1}}{p+1}+C$ för $p\ne -1$.