Primitiva funktioner

Hej

jag skulle behöva lite hjälp med följande uppgifter med att bestämma primitiva funktioner till:

a) $x^{2} \cos x^{3}$

b) $x^{2} \sin x^{3}$

Svaret på a ska bli $\frac{1}{3} \sin x^{3}$ och b ska bli $- \frac{1}{3} \cos x^{3}$

Jag är med på att vi får 1/3sinx^3 på första men det jag inte riktigt är med på är vad som händer med x^2 framför cos?

Vad nenar du med "vad som händer med x^2 framför cos"?

x^2 är nästan den inre derivatan av cos(x^3) och sin(x^3), så när du deriverar dessa uttryck så får du enligt kedjeregeln bland annat ut x^2 som en "extra" faktor.

I båda ekvationerna är t = x^3 en bra substitution. Ser du varför?

Svara