Primitiva funktioner

f (x) = $\sqrt{x}$ = x^1/2

F(x) = $\frac{x^{1, 5}}{1, 5}$ + C

Enligt facit blir svaret (2x $\sqrt{x}$ ) / 3 + C

Vad har jag gjort för fel?

Det är samma svar, facit har bara arbetat i bråkform istället för decimalform:

$\dfrac{x^{1,5}}{1,5}+C=\dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=x^{1+\frac{1}{2}}\cdot\dfrac{2}{3}+C=\dfrac{2x\cdot x^{\frac{1}{2}}}{3}+C=\dfrac{2x\sqrt{x}}{3}+C$

Du har inte gjort fel det är samma sak men uttryckt på ett annat sätt. Problemet för dig är att facits sätt att uttrycka det anses bättre, så tycker även jag. Kan du skriva om det?

Svara