primitiva funktioner

hej jag försöker lösa den primitiva funktionen till f(x)=1/(sqrt(1-2x)). Dom visar hur man gör i boken men jag förstår inte deras förklaring. Dom börjar med att beräkna den primitiva funktionen till x^(-1/2) vilket blir 2*sqrt(x) och sedan beräknar dom den primitiva funktionen för (-2x)^(-1/2) vilket blir -(-2x)^(-1/2) och med denna info kan dom beräkna den primitiva funktionen till f(x)=1/(sqrt(1-2x)) men jag förstår inte hur. Kan nån snälla hjälpa mig. :)

När man beräknar primitiva funktioner behöver man kompensera för den inre derivatan (kedjeregeln, fast baklänges). Konstanter har derivatan noll, och alltså kommer den inre derivatan att vara samma för $-2x$ och $1-2x$ . Därför blir antiderivatan samma sak som $-\sqrt{-2x}$ , man får bara sätta in $1-2x$ istället för $-2x$ i roten.

Välkommen till Pluggakuten!

Om $x$ är ett positivt tal så gäller det att $\sqrt{x} = x^{1/2}$ .

Svara