primitiva funktioner

bestäm samtliga primitiva funktioner F(x) till:

a) $f (x) = \frac{1}{x} + \sin 2 x$

b) $f (x) = \frac{x^{2.2}}{3 x^{2}}$

på a) kollade jag på den och $F (x) = \ln x - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ och b) att man kan skriva det som $= \frac{x^{0.2}}{3} o c h d å ä r F (x) = \frac{1}{3 * 1.2} * x^^{1.2} + C$

tycker ni att mer behöver redovisas, alltså hur jag tänkt eller räcker detta för 2 E och 2C poäng?

För E-poängen räcker det nog, men för att få C-poängen krävs det troligtvis att du motiverar varför de primitiva funktionerna blir som de blir. Dessutom bör du skriva vad C står för.

Smutstvätt skrev:
För E-poängen räcker det nog, men för att få C-poängen krävs det troligtvis att du motiverar varför de primitiva funktionerna blir som de blir. Dessutom bör du skriva vad C står för.

kan du förtydliga vad du menar med "varför de primitiva funktionerna blir som de blir" alltså skall jag visa hela uträkning eller vad?

Hela uträkningen är inte nödvändig, men det kan vara bra att skriva något kort om att

När flera uttryck adderas i en funktion kan de integreras för sig. Den primitiva funktionen av $\frac{1}{x}$ är lnx, och den primitiva funktionen av $a \cdot \sin (k x)$ är $- \frac{a \cdot \cos k x}{k}$ . Alltså kan alla primitiva funktioner av f(x) skrivas som $F (x) = \ln x - \frac{\cos 2 x}{2} + C$ , där C är ett reellt tal.

Då gör du det tydligt för läsaren att du vet vad du håller på med. Dessutom blir det svårare att slarva.

Smutstvätt skrev:
Hela uträkningen är inte nödvändig, men det kan vara bra att skriva något kort om att
När flera uttryck adderas i en funktion kan de integreras för sig. Den primitiva funktionen av $\frac{1}{x}$ är lnx, och den primitiva funktionen av $a \cdot \sin (k x)$ är $- \frac{a \cdot \cos k x}{k}$ . Alltså kan alla primitiva funktioner av f(x) skrivas som $F (x) = \ln x - \frac{\cos 2 x}{2} + C$ , där C är ett reellt tal.
Då gör du det tydligt för läsaren att du vet vad du håller på med. Dessutom blir det svårare att slarva.

detsamma gäller väll för b också?

Ja, det stämmer. b) behöver inte riktigt lika mycket motivering, men det skadar aldrig!

Svara

Visa senaste svar