Primitiva funktioner
uppgift 4313.
Jag ville få fram f'(x) eftersom jag hade f''(x) = x-3
För mig blev det rimligt då att f'(x) = (x^2/2) - 3x + C där c är en okänd. Eftersom f'(0) =2 är det rinlrim att anta att c är 2. På så sätt fortsatte jag med hjälp av informationen från uppgiften tills jag fick mitt svar som blev
(x^3/6) - (3x^2/2) + 2x + 1/6.
Svaret i facit säger att de två första termerna är rätt men att det sedan är + 3x - 5/6. Vad har jag gjort för fel? Är det fel i facit?
Tack på förhand
När jag räknar får jag samma svar som du. Fel i facit, alternativt tittar du på fel uppgift i facit.
f'(x)=x22-3x+Cf'(0)=C=2 så f'(x)=x22-3x+2f(x)=∫f'(x) dx=∫ x22-3x+2 dx=x36-3x22+2x+Cf(1)=16-32+2+C=1-9+126+C=23+C=56 C=56 -23=16f(x)=x36-3x22+2x+16