Primitiva funktioner

Du ska inte derivera f, du ska göra motsatsen. Du kan tänka att du ska hitta alla funktioner F som har derivatan 2x+5. Funktionen F som du tagit fram har ju derivatan 0. Förslagsvis läser du mer om primitiva funktioner i din lärobok först.

_Elo_ skrev :

Du ska inte derivera f, du ska göra motsatsen. Du kan tänka att du ska hitta alla funktioner F som har derivatan 2x+5. Funktionen F som du tagit fram har ju derivatan 0. Förslagsvis läser du mer om primitiva funktioner i din lärobok först.

 F=x^2+5x + C är det rätt. Tänker på reglerna i formelbladet k=kx+C men hittar inget för den första (2x) eftersom den inte är upphöjd? 

Ja det är rätt.

x:et är ju upphöjt till 1 även fast man inte skriver det:

x = $x^1$

Då kan vi kolla så jag gör rätt på B frågan också, 

"Bestäm en primitiv funktion F till f(x)=3x^2 + 2x - 3 sådan att F(1) = 4" 

Då blir F(x)=x^3 + x^2 -3? 

F(1)=1^3 + 1^2 - 3 + 5? 

Har jag gjort rätt? 

Derivera och se om det stämmer! Blir förresten F(1)=4?

$$\begin{gathered} F\left(x\right)=x^3+x^2-3x+C \\ F\left(1\right)=1+1-3+C=-1+C=4 \\ C=5 \end{gathered}$$

Henrik Eriksson skrev :

Derivera och se om det stämmer! Blir förresten F(1)=4?

 Jag får det att stämma bara att när man deriverar så försvinner -3!?  Förstår inte riktigt vad du menar, F(1)=4 står i uppgiften.

Sök på "primitiva funktioner" på Youtube! Finns massor med tydliga genomgångar på de olika momenten i Ma 3 (från de andra kurserna också såklart). Det har i alla fall hjälp mig oerhört mycket. Lycka till! :)