Primitiva Funktioner
Hej!
Hade någon kunnat vara en hjälte och förklara primitiva funktioner på ett så enkelt sätt som möjligt! Använd dig gärna utav formler och visa hur samt varför de används.
Mvh
En kille som är dålig på matte :/
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Jag förutsätter här att du känner till begreppet derivata. Säg till om så inte är fallet.
=======
Man kan säga att en primitiv funktion är motsatsen till en derivatafunktion. En primitiv funktion kallad därför ibland för en "antiderivata".
Det kan matematiskt beskrivas som att om F'(x) = f(x) så är F(x) en primitiv funktion till f(x).
Exempel:
Om f(x) = x så är F(x) = x2/2 en primitiv funktion till f(x). Detta eftersom derivatan av x2/2 är lika med x.
På samma sätt är F(x) = x3+x en primitiv funktion till 3x2+1 eftersom derivatan av x3+x är 3x2+1.
Värt att nämna är även att det finns oändligt många primitiva funktioner till en given funktion.
Exempelvis är både F1(x) = x2+3 och F2(x) = x2-7 primitiva funktioner till f(x) = 2x.
Kontrollfråga: Ser du varför?
För att hantera detta bör man införa en konstant C när man ska ange primitiva funktioner.
Så här: De primitiva funktionerna (notera bestämd form plural) till f(x) = 2x är F(x) = x2+C.
======
Läs gärna mer här.
======
Vad gäller formler så kan du titta I Skolverkets Formelblad för Matte 3, där det finns följande lista på vanliga primitiva funktioner:
======
Hjälpte det dig?
