Primitiva funktioner

Samuel06 skrev:

Hej!

Hur ska jag tänka när en sådan här integral ges?

int(cos(x) * x^2)dx

Är detta möjligen en b-uppgift där a-uppgiften var att derivera funktionen (x²-2)sin(x)-2x cos(x)?

Samuel06 skrev:

Hej!

Hur ska jag tänka när en sådan här integral ges?

int(cos(x) * x^2)dx

Om man ska ta fram en primitiv funktion till ett uttryck som är en produkt av olika funktioner så kan det vara bra att undersöka om

• den ena funktionen är derivatan av den andra, dvs uttrycket är av typen f*f', i vilket fall man troligtvis kan använda kedjeregeln "baklänges" för att hitta en primitiv funktion.
• det går att använda partiell integration, vilket egentligen endast är produktregeln (fg)' = f'g+fg'.

Det är bra att pröva olika angreppssätt.

Hela uppgiften lyder:

Samuel06 skrev:

Hela uppgiften lyder:

OK då har du inte skrivit av uppgiften rätt.

Men kanske ett av mina tips passar bra?

Ja! Har kommit fram till att rätt svar ges om:

${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left(\cos \right(x) * x^2) dx$

... och man inte gör en primitiv funktion av det sen. Men varför gör man inte det?

Jag förstår nu! Det blir ju den "primitiva funktion"...

Samuel06 skrev:

Jag förstår nu! Det blir ju den "primitiva funktion"...

Ja, men det integraluttryck du skrev i svar #6 är inte rätt. Är du med på det?

Ja. Blev lite snabbt där bara.

Tack så mycket!