Primitiva funktioner

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Dela upp det första bråket i två. Du får då tre termer totalt.

Använd potenslagar för att skriva om de tre termerna till formen C•x^a.

Ta fram en primitiv funktion för var och en av de tre termerna var för sig.

Multiplicera bråk 1 med x^-2 och bråk 2 med x^(-1/2)

rapidos skrev:

Multiplicera bråk 1 med x^-2 och bråk 2 med x^(-1/2)

Det gick lite snabbt och otydligt. Jag menade multiplicera täljare resp nämnare med x^-2 i bråk 1 och multiplicera täljare resp nämnare med x^-(1/2) i bråk 2. Det kan dock vara enklare att tillämpa potensreglerna som Yngve föreslår.

Du kan dela upp funktionen i 3 delar för att göra det lättare att förstå.  Därefter använder du potensreglerna för att få det i formen $c*x^a$.  Sedan ska du hitta den primitiva funktionen till varje del för funktionen f(x). 

$$\begin{gathered} f\left(x\right) består av 3 delar; \\ 1)\hspace{0.17em}\frac{3\sqrt{x}}{2x^2} \\ 2) \frac{3}{2x^2} \\ 3)-\frac{x^3}{\sqrt{x}} \end{gathered}$$

Du kan nu förenkla varje del vidare med potenslagar:

$$\begin{gathered} 1) \frac{3*x^{1/2}}{2x^2}=\frac{3}{2}*x^{(\frac{1}{2}-2)}=\frac{3}{2}*x^{-1,5} \\ ...etc \end{gathered}$$

Gör samma för alla delar, hitta sen den primitiva för varje del som vanligt utifrån det du har gjort hittills i matten. I slutet adderar du allting för att få F(x), glöm inte att i ditt svar skriva in "+C". 

Tack så mycket, nu fattar jag! :)