6 svar
439 visningar
Ambalrith behöver inte mer hjälp
Ambalrith 96
Postad: 12 apr 2023 21:55

Primitiva funktionen av 0,5x

Hej!

Jag har en uppgift där jag har funktion K'(x)=(800-0,5x)

Nu för att räkna ut  integralens värde behöver jag göra om till en primitiv funktion men jag minns inte hur jag omvandlar -0,5x till dess tidigare steg så jag har fastnat vid "800x".

Först tänkte jag x^0,5 MEN isåfall hade jag have 0,5x^-0,5 så vad gör jag?

 

Mvh,

Hampus

Macilaci 2122
Postad: 12 apr 2023 21:58 Redigerad: 12 apr 2023 21:59

0,5 är bara en konstant faktor. Vad du behöver är den primitiva funktionen av f(x) = x.

(Kan du derivera f(x) = xn ?)

Ambalrith 96
Postad: 12 apr 2023 22:08
Macilaci skrev:

0,5 är bara en konstant faktor. Vad du behöver är den primitiva funktionen av f(x) = x.

(Kan du derivera f(x) = xn ?)

Ja, tror det. x^2 hade blivit 2x med ett osynligt ^1. Men ska jag tänka att den primitiva funktionen av 0,5x ser 0,5x som två olika, och för att 0,5 ska överleva deriveringen måste det stå 0,5x i den primitiva funktionen, så alltså 0,5x*x^1 ? Tänker jag rätt?

Macilaci 2122
Postad: 12 apr 2023 22:16

Jag förstår inte helt vad du skriver, men en konstant faktor överlever deriveringen (om jag förstår rätt vad du menar):

f(x) = 0,5 + x2 --> f'(x) = 2x 

Detta 0,5 överlevde inte deriveringen.

Däremot:

f(x) = 0,5*x2 --> f'(x) = 0,5 * 2x = x

Detta 0,5 överlevde deriveringen.

Ambalrith 96
Postad: 12 apr 2023 22:22
Macilaci skrev:

Jag förstår inte helt vad du skriver, men en konstant faktor överlever deriveringen (om jag förstår rätt vad du menar):

f(x) = 0,5 + x2 --> f'(x) = 2x 

Detta 0,5 överlevde inte deriveringen.

Däremot:

f(x) = 0,5*x2 --> f'(x) = 0,5 * 2x = x

Detta 0,5 överlevde deriveringen.

Är det för att det är * som den "överlever"? För som jag minns det i funktioner som deriveras så:

exempel:

x^3-3+3x blir 3x^2+3 (-3 ryker och x i 3x ryker) Alltså försvann konstanten "-3" men om det hade vart x^3*3+3x hade 3an funnits kvar?

Macilaci 2122
Postad: 12 apr 2023 22:22

Matteboken säger: "Vi kan flytta ut en konstantfaktor k ur en funktion som ska integreras" 

Och den primitiva funktionen för xn är xn+1n+1.

Macilaci 2122
Postad: 12 apr 2023 22:24
Ambalrith skrev:

x^3-3+3x blir 3x^2+3 (-3 ryker och x i 3x ryker) Alltså försvann konstanten "-3" men om det hade vart x^3*3+3x hade 3an funnits kvar?

Ja.

Svara
Close