Primitiva funktionen av 0,5x
Hej!
Jag har en uppgift där jag har funktion K'(x)=(800-0,5x)
Nu för att räkna ut integralens värde behöver jag göra om till en primitiv funktion men jag minns inte hur jag omvandlar -0,5x till dess tidigare steg så jag har fastnat vid "800x".
Först tänkte jag x^0,5 MEN isåfall hade jag have 0,5x^-0,5 så vad gör jag?
Mvh,
Hampus
0,5 är bara en konstant faktor. Vad du behöver är den primitiva funktionen av f(x) = x.
(Kan du derivera f(x) = xn ?)
Macilaci skrev:0,5 är bara en konstant faktor. Vad du behöver är den primitiva funktionen av f(x) = x.
(Kan du derivera f(x) = xn ?)
Ja, tror det. x^2 hade blivit 2x med ett osynligt ^1. Men ska jag tänka att den primitiva funktionen av 0,5x ser 0,5x som två olika, och för att 0,5 ska överleva deriveringen måste det stå 0,5x i den primitiva funktionen, så alltså 0,5x*x^1 ? Tänker jag rätt?
Jag förstår inte helt vad du skriver, men en konstant faktor överlever deriveringen (om jag förstår rätt vad du menar):
f(x) = 0,5 + x2 --> f'(x) = 2x
Detta 0,5 överlevde inte deriveringen.
Däremot:
f(x) = 0,5*x2 --> f'(x) = 0,5 * 2x = x
Detta 0,5 överlevde deriveringen.
Macilaci skrev:Jag förstår inte helt vad du skriver, men en konstant faktor överlever deriveringen (om jag förstår rätt vad du menar):
f(x) = 0,5 + x2 --> f'(x) = 2x
Detta 0,5 överlevde inte deriveringen.
Däremot:
f(x) = 0,5*x2 --> f'(x) = 0,5 * 2x = x
Detta 0,5 överlevde deriveringen.
Är det för att det är * som den "överlever"? För som jag minns det i funktioner som deriveras så:
exempel:
x^3-3+3x blir 3x^2+3 (-3 ryker och x i 3x ryker) Alltså försvann konstanten "-3" men om det hade vart x^3*3+3x hade 3an funnits kvar?
Matteboken säger: "Vi kan flytta ut en konstantfaktor k ur en funktion som ska integreras"
Och den primitiva funktionen för xn är .
Ambalrith skrev:x^3-3+3x blir 3x^2+3 (-3 ryker och x i 3x ryker) Alltså försvann konstanten "-3" men om det hade vart x^3*3+3x hade 3an funnits kvar?
Ja.