Primitiva funktionen

Hej har en fråga. Varför blir primitiva funktionen till 1/(1+x²) atctanx?
(Om jag skulle lösa uppgiften skulle jag ha svarat något med ”ln” i stil eftersom primitiva funktionen 1/x är lnx +c ? )

Det du föreslår fungerar endast om du har det på form:

f'(x)/f(x), men derivatan av nämnaren är inte 1.

Tillägg: 19 nov 2022 11:48

Här har du en härledning:

https://www.pluggakuten.se/trad/bestam-f-x-om-f-x-e-x-1-e-x-och-f-0-ln8/?order=all#post-d5ca5a6c-bd9f-4c8c-bc4e-af44013d39e1

Jag förstår men ifall man skulle flytta upp nämnaren varför är det här fel (1+x²)^-1går det inte?

Visst, men hur hade du tänkt att integrera den nu?

Du kan inte använda de vanliga relgerna här eftersom din funktion är en sammansatt funktion. Du måste ta hänsyn till kedjeregeln.

Svara

Visa senaste svar