Primitiva funktionen

Derivera F(x) och se om derivatan kan skrivas om till f(x). 

Ska jag skriva om VL genom att skriva om dubblavinkeln för sin(2x) och sin(4x)

Har inte räknat så noga, men jag tror att det inte går ihop att

"f(x)= -1/2(sin(4x)-sin(2x)) har en primitiv funktion F(x)=cos^{4}(x)" 

Är det rätt avskrivet?

EDIT: 

Ska det kanske vara

f(x)= -sin(4x)/2-sin(2x) har en primitiv funktion F(x)=cos^{4}(x)

?

Dr. G skrev :

Har inte räknat så noga, men jag tror att det inte går ihop att

"f(x)= -1/2(sin(4x)-sin(2x)) har en primitiv funktion F(x)=cos^{4}(x)" 

Är det rätt avskrivet?

EDIT: 

Ska det kanske vara

f(x)= -sin(4x)/2-sin(2x) har en primitiv funktion F(x)=cos^{4}(x)

?

Funktionen f(x)=-0,5(sin(4x)-sin(2x)) har en primitiv funktion F(x)=cos^{4}(x). Visa att det stämmer. Begriper mig inte på denna...

Då ser det ut som frågan är felaktig, det bör vara

$f\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}-\frac{1}{2}\sin \left(4x\right) - \sin \left(2x\right)$

Sättet att lösa det på är att derivera ${\cos }^{4}x$.

Stokastisk skrev :

Då ser det ut som frågan är felaktig, det bör vara

$f\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}-\frac{1}{2}\sin \left(4x\right) - \sin \left(2x\right)$

Sättet att lösa det på är att derivera ${\cos }^{4}x$.

Jag har försökt, kommer inte fram till något... Kan någon vara snäll o hjälpa mig?

Derivera det med kedjeregeln så får man att

$\frac{d}{dx}{\cos }^{4}x =\hspace{0.17em}-4{\cos }^3\left(x\right)\sin \left(x\right)$

Sedan försöker du visa att detta är lika med $-\frac{1}{2}\sin \left(4x\right)-\sin \left(2x\right)$