primitiva funktion

Hur skriver jag primitiva funktionen av f(x) = $5^{3 x}$ fattar verkligen inte hur jag ska tänka

Hej.

Du kan titta på vad derivatan av 5^3x är och försöka dra någon slutsats av det.

Yngve skrev:
Hej.

Du kan titta på vad derivatan av 5^3x är och försöka dra någon slutsats av det.

jaha okej! men varför behöver man bestämma derivatan av en derivata för att få primitiv funktion? så göt man inte på andra liknande uppgifter

Nej, men eftersom det generellt gäller att derivatan av exponentialfunktioner behåller sin huvudsakliga form så kan det vara användbart att gå den vägen.

Ett annat sätt är att gissa en primitiv funktion, derivera och jömföra, modifiera gissningen och pröva igen tills man gissat rätt.

Ett tredje sätt är att ansätta F(x) = a*5^3x+C, derivera och anpassa a så att derivatan blir lika med 5^3x

Du kan också göra såhär: om

$y = 5^{3 x} 5^{3 x} = e^{3 x \ln 5} I n t e g r a l e n a v d e n n a k a n d u . . O m d u i s t ä l l e t u n d r a r v a d d e r i v a \tan ä r : y = 5^{3 x} \ln (y) = 3 x \ln (5) D e r i v e r a b å d a s i d o r a v a v s e e n d e p å x : \frac{1}{y} y' = 3 \ln (5) y' = y * 3 * \ln (5) y' = 3 \ln (5) * 5^{3 x}$

Svara

Visa senaste svar