Primitiv funktion(utan förenkling)

Ange en primitiv funktion till:

$f (x) = \frac{x}{x^{2} - 3 x}$

Kan någon hjälpa mig med att integrera f(x) utan att förenkla funktionsuttrycket?

Vad blir:

$\frac{d}{dx}\ln (x^2-3x)$ ?

tomast80 skrev:
Vad blir:
$\frac{d}{dx}\ln (x^2-3x)$ ?

Tack! Bra tips!...men sen då? Det blir två integraler. Man kan ju lösa den första lätt men den andra då?

$\frac{1}{2} \int \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x} d x + \frac{3}{2} \int \frac{1}{x^{2} - 3 x} d x$

Se till att dina kommentarer inte hamnar inuti citatet! Det blir så rörigt annars. /Smaragdalena, moderator

Det stämmer! Sen måste du partialbråksuppdela:

$\frac{1}{x^2-3x}=\frac{1}{x(x-3)}=$

$\frac{A}{x}+\frac{B}{x-3}$

PS. Hade varit smidigare att förenkla det ursprungliga uttrycket först. DS.

tomast80 skrev:
Det stämmer! Sen måste du partialbråksuppdela:
$\frac{1}{x^2-3x}=\frac{1}{x(x-3)}=$
$\frac{A}{x}+\frac{B}{x-3}$
PS. Hade varit smidigare att förenkla det ursprungliga uttrycket först. DS.

Oj! just det! partialbråksuppdelning hade jag helt glömt bort. Tack!

Svara

Visa senaste svar