Primitiv funktion till (sinx)^2

Hej!

Behöver hitta den primitiva funktionen till ${\sin }^{2}x$, men vet inte hur jag systematiskt ska gå till väga. I facit står det bara att den primitiva funktionen är $\frac{1-\cos 2x}{2}$, men jag vet inte hur man ska komma fram till det.

Mina egna funderingar: Man kunde ju tänka sig att göra något med $\frac{{\sin }^{3}x}{3}$, men det går inte, för det måste ju vara -cosx istället för sinx. Och sedan måste vi derivera bort den inre funktionen. Men inget av detta ger ett resultat i närheten av facits. Hur ska man tänka här egentligen?