Primitiv funktion till (sin2x)^2
Hej!
Jag håller på med rotationsvolymer och behöver hitta en primitiv funktion till (sin2x)^2 men har kört fast.
Jag vet att (sin)^2 kan skrivas som (1-cos2x)/2 och därifrån hitta en primitiv funktion, men är osäker på om jag kan använda den formeln till (sin2x)^2.
Har även funderat på om jag kan använda (sin2x)=(2sinxcosx)^2=4*(sinx)^2*(cosx)^2 och sedan använda partiell integration på något vis, men känns som jag komplicerar till det.
Har någon någon ide på hur jag kan tänka?
Skriv om med dubbla vinkeln för cosinus.
Att argumentet är 2x istället för x spelar ingen större roll.
Skulle jag då kunna skriva såhär:
(Sin2x)^2=(sinv)^2 (2x=v)
(sinv)^2=(1-cos2v)/2=(1-cos4x)/2
Ungefär, men hur blev det sin4x av cos2v?
Jag ersatte i början 2x till v för att det skulle vara enklare att räkna.
När jag sedan skulle ändra tillbaka v till 2x så blev det (1-cos(2*2x))/2.
Men jag råkade ändra till sin4x istället för cos4x. Redigerade inlägget. Ser det rätt ut?
Då är det rätt.
