Primitiv funktion till komplicerad trigfunktion

God kväll, Pluggakuten!

Jag sitter med en ganska klurig integral:

$\displaystyle \int_{}^{}(\frac{\sin^23x}{\cos^23x}+1)\mathrm{d}x$

Jag har inte den blekaste aning om hur man skulle kunna lösa denna. Jag tänkte att man kunde använda vad primitiv funktion till $\displaystyle \tan x$ är men det funkade inte.

Hjälp uppskattas!

Jag löste det! :)

naytte skrev:
Jag löste det! :)

Hur?

Skrev om 1:an som $\displaystyle \frac{\cos^2 3x}{\cos^2 3x}$ och sedan blev det en trigetta i täljaren. Då är det ju inte så svårt att se att integralen måste bli:

$\displaystyle \int_{}^{}(\frac{\sin^23x}{\cos^23x}+1)\mathrm{d}x = \frac{1}{3}\tan 3x$

Svara

Visa senaste svar