Primitiv funktion till e^ (5-x)?

Fick hjälp av läraren att tänka att med hjälp av potenslagarna blir

$e^{5 - x} = e^{5} \times e^{- x}$

men då sa en kompis att det egentligen borde bli

$e^{5 - x} = \frac{e^{5}}{e^{x}}$

nu är jag förvirrad och behöver hjälp. Om det är som läraren säger borde väl primitiva funktionen bli

$e^{5} \times (\frac{e^{- x}}{- 1})$ ?

$e^{- x} = \frac{1}{e^{x}}$ så båda har rätt.

Du har rätt den primitiva fuktionen av $e^{5 - x}$ är $- e^{5 - x} + C$

Välkommen till Pluggakuten!

Din lärare och din kompis har rätt båda två - det är två ekvivalenta sätt att skriva funktionen. Men åtminstone jag måste skriva om funktionen $f(x)=\frac{1}{e^x}$ till $f(x)=e^{-x}$ innan jag integrerar funktionen, så det blir ett steg mindre att göra om man gör på lärarens vis.

Ja, du har rätt primitiv funktion, men den kan skrivas lite snyggare. Och så borde du skriva det som en funktion (med $f(x)=...$ respektive $F(x)=...$ , inte bara som ett uttryck.

Självklart! Insåg att det var samma strax efter jag ställde frågan, tack för svar!

Svara

Visa senaste svar