Primitiv funktion till arctanx

Hejsan, min uppgift är rubriken, dvs att jag ska ta fram en primitiv funktion till arctanx. Med hjälp av partialintegration får jag ett svar men får att det ska stå ”(x^2)/2” framför mitt ln men det ska bara stå 1/2 där.. ser någon vad som gått snett?

Prova att derivera ln(x^2 +1) så ser du kanske hur det ska vara.

Hmm, ja, man ser att det blir 1/2 som ska stå istället för $\frac{x^{2}}{2}$ , men finns det inte ett enklare sätt att se detta på? Alltså borde inte partialintegrationen ge ett korrekt svar direkt? Eller är det något som jag har missat här?

Integralen $\int \frac{x}{x^2+1}\,dx$ är av typen $\int\frac{f'(x)}{f(x)}\,dx$ . Det är lite oklart varifrån du får $x^2/2$ men jag tror du integrerar faktorerna var för sig på något vis. Så får man inte göra.

Svara

Visa senaste svar